Zeal NMMS SAT Preparation 7th Standard Mathematics (Term 1) - Unit 2: Measurements / அளவைகள் Quiz

Zeal Study Quiz Corner

7th Standard Mathematics (Term 1) - Unit 2: Measurements / அளவைகள்
Zeal NMMS SAT Preparation (30 Marks)

1. அடிப்பக்கம் 'b' மற்றும் உயரம் 'h' கொண்ட ஓர் இணைக்கரத்தின் பரப்பளவு (Area of a Parallelogram) காணும் சூத்திரம் எது? What is the formula to find the area of a parallelogram with base 'b' and height 'h'?

b × h சதுர அலகுகள் / b × h sq. units

1/2 × b × h சதுர அலகுகள் / 1/2 × b × h sq. units

2(b + h) அலகுகள் / 2(b + h) units

b² சதுர அலகுகள் / b² sq. units

விளக்கம்: இணைக்கரத்தின் பரப்பளவு = அடிப்பக்கம் × உயரம் = b × h சதுர அலகுகள்.
Explanation: The area of a parallelogram is calculated as base × height (b × h).

2. கீழே உள்ள வரைபடத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளவாறு, அடிப்பக்கம் 12 செ.மீ மற்றும் உயரம் 8 செ.மீ கொண்ட இணைக்கரத்தின் பரப்பளவு என்ன? Find the area of the parallelogram shown in the diagram with base 12 cm and height 8 cm:

அடிப்பக்கம் (b) = 12 cm, உயரம் (h) = 8 cm

48 சதுர செ.மீ / 48 sq. cm

96 சதுர செ.மீ / 96 sq. cm

40 சதுர செ.மீ / 40 sq. cm

20 சதுர செ.மீ / 20 sq. cm

விளக்கம்: பரப்பளவு = b × h = 12 × 8 = 96 சதுர செ.மீ.
Explanation: Area = base × height = 12 cm × 8 cm = 96 sq. cm.

3. மூலைவிட்டங்கள் d1 மற்றும் d2 கொடுக்கப்பட்டால், சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவு (Area of a Rhombus) காண உதவும் சூத்திரம் எது? What is the formula for the area of a rhombus when its diagonals d1 and d2 are given?

d1 × d2

1/2 × d1 × d2

2 × (d1 + d2)

1/4 × d1 × d2

விளக்கம்: மூலைவிட்டங்கள் கொடுக்கப்பட்டால் சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவு = 1/2 × d1 × d2 சதுர அலகுகள்.
Explanation: Area of a rhombus = 1/2 × product of diagonals = 1/2 × d1 × d2.

4. இணைப் பக்கங்கள் 'a' மற்றும் 'b' மற்றும் செங்குத்து உயரம் 'h' கொண்ட சரிவகத்தின் பரப்பளவு (Area of a Trapezium) என்ன? The area of a trapezium with parallel sides 'a' and 'b' and height 'h' is:

1/2 × h × (a + b) சதுர அலகுகள் / 1/2 × h × (a + b) sq. units

h × (a + b) சதுர அலகுகள் / h × (a + b) sq. units

1/2 × a × b × h சதுர அலகுகள் / 1/2 × a × b × h sq. units

a + b + h அலகுகள் / a + b + h units

விளக்கம்: சரிவகத்தின் பரப்பளவு = 1/2 × உயரம் × (இணைப் பக்கங்களின் கூடுதல்) = 1/2 × h × (a + b).
Explanation: Area of a trapezium = 1/2 × h × (a + b) sq. units.

5. ஓர் இணைக்கரத்தின் பரப்பளவு 52 சதுர செ.மீ மற்றும் உயரம் 4 செ.மீ எனில், அதன் அடிப்பக்கம் (Base) என்ன? The base of a parallelogram with area 52 sq. cm and height 4 cm is:

48 செ.மீ / 48 cm

13 செ.மீ / 13 cm

26 செ.மீ / 26 cm

208 செ.மீ / 208 cm

விளக்கம்: b × h = 52 => b × 4 = 52 => b = 52 / 4 = 13 செ.மீ.
Explanation: Base = Area / Height = 52 / 4 = 13 cm.

6. அடுத்தடுத்த பக்கங்களின் அளவுகள் 6 செ.மீ மற்றும் 5 செ.மீ கொண்ட ஓர் இணைக்கரத்தின் சுற்றளவு (Perimeter) என்ன? The perimeter of a parallelogram whose adjacent sides are 6 cm and 5 cm is:

11 செ.மீ / 11 cm

22 செ.மீ / 22 cm

30 செ.மீ / 30 cm

24 செ.மீ / 24 cm

விளக்கம்: சுற்றளவு = 2 × (அடுத்தடுத்த பக்கங்களின் கூடுதல்) = 2 × (6 + 5) = 2 × 11 = 22 செ.மீ.
Explanation: Perimeter = 2 × (a + b) = 2 × (6 + 5) = 22 cm.

7. மூலைவிட்டங்களின் அளவுகள் 10 செ.மீ மற்றும் 8 செ.மீ கொண்ட சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவு என்ன? The area of a rhombus having diagonals 10 cm and 8 cm is:

80 சதுர செ.மீ / 80 sq. cm

40 சதுர செ.மீ / 40 sq. cm

18 சதுர செ.மீ / 18 sq. cm

160 சதுர செ.மீ / 160 sq. cm

விளக்கம்: பரப்பளவு = 1/2 × d1 × d2 = 1/2 × 10 × 8 = 40 சதுர செ.மீ.
Explanation: Area = 1/2 × 10 × 8 = 40 sq. cm.

8. ஒரு சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவு 60 சதுர செ.மீ மற்றும் ஒரு மூலைவிட்டம் 12 செ.மீ எனில், மற்றொரு மூலைவிட்டத்தின் அளவு என்ன? If the area of a rhombus is 60 sq. cm and one of its diagonals is 12 cm, find the other diagonal:

5 செ.மீ / 5 cm

10 செ.மீ / 10 cm

12 செ.மீ / 12 cm

15 செ.மீ / 15 cm

விளக்கம்: 1/2 × 12 × d2 = 60 => 6 × d2 = 60 => d2 = 10 செ.மீ.
Explanation: 1/2 × 12 × d2 = 60 => 6 × d2 = 60 => d2 = 10 cm.

9. சரிவகத்தின் இணைப் பக்கங்கள் 24 செ.மீ மற்றும் 20 செ.மீ, அவற்றிற்கு இடைப்பட்ட செங்குத்துத் தொலைவு 15 செ.மீ எனில் அதன் பரப்பளவு என்ன? Find the area of a trapezium whose parallel sides are 24 cm and 20 cm and height is 15 cm:

660 சதுர செ.மீ / 660 sq. cm

330 சதுர செ.மீ / 330 sq. cm

300 சதுர செ.மீ / 300 sq. cm

440 சதுர செ.மீ / 440 sq. cm

விளக்கம்: பரப்பளவு = 1/2 × h × (a + b) = 1/2 × 15 × (24 + 20) = 1/2 × 15 × 44 = 330 சதுர செ.மீ.
Explanation: Area = 1/2 × 15 × (24 + 20) = 1/2 × 15 × 44 = 330 sq. cm.

10. ஓர் இணைக்கரத்தின் அடிப்பக்கத்தை 2 மடங்காகவும், உயரத்தைப் பாதியாகவும் மாற்றினால் அதன் பரப்பளவு என்னவாகும்? What happens to the area of a parallelogram if its base is doubled and height is halved?

2 மடங்கு அதிகரிக்கும் / Doubles

பாதியாகக் குறையும் / Halved

மாறாமல் அப்படியே இருக்கும் / Remains the same

4 மடங்கு அதிகரிக்கும் / Increases 4 times

விளக்கம்: புதிய பரப்பளவு = (2b) × (h/2) = b × h. எனவே பரப்பளவில் மாற்றமிருக்காது.
Explanation: New Area = (2b) × (h/2) = b × h, which is equal to the original area.

11. சாய்சதுரத்தின் அனைத்துப் பக்கங்களின் அளவுகளும் எவ்வாறு இருக்கும்? All sides of a rhombus are:

சமமாக இருக்கும் / Equal in length

வெவ்வேறாக இருக்கும் / Unequal in length

எதிர் பக்கங்கள் மட்டும் சமம் / Opposite sides only equal

கூற முடியாது / Cannot be determined

விளக்கம்: சாய்சதுரத்தின் நான்கு பக்கங்களும் சம நீளம் கொண்டவை. ஆனால் கோணங்கள் செங்கோணங்களாக இருக்க வேண்டியதில்லை.
Explanation: In a rhombus, all four sides are of equal length.

12. சாய்சதுரத்தின் மூலைவிட்டங்கள் ஒன்றையொன்று எவ்வாறு வெட்டிக்கொள்கின்றன? The diagonals of a rhombus intersect each other at:

45° கோணத்தில் / 45 degrees

செங்கோணத்தில் (90°) இருசமக் கூறிடுகின்றன / Right angles (90°)

60° கோணத்தில் / 60 degrees

வெட்டிக்கொள்ளாது / Parallel to each other

விளக்கம்: சாய்சதுரத்தின் முக்கியப் பண்பு: அதன் மூலைவிட்டங்கள் ஒன்றையொன்று செங்கோணத்தில் (90°) இருசமக் கூறிடும்.
Explanation: The diagonals of a rhombus bisect each other at right angles (90°).

13. ஒரு சரிவகத்தில் எத்தனை இணைப் பக்கங்கள் (Parallel sides) உள்ளன? How many pairs of parallel sides does a trapezium have?

ஒரு ஜோடி மட்டும் / Exactly one pair

இரண்டு ஜோடிகள் / Two pairs

இணைப் பக்கங்கள் இல்லை / No parallel sides

நான்கு பக்கங்களும் இணை / All 4 sides parallel

விளக்கம்: ஒரே ஒரு ஜோடி எதிர் பக்கங்கள் மட்டும் இணையாக உள்ள நாற்கரம் சரிவகம் (Trapezium) எனப்படும்.
Explanation: A trapezium is a quadrilateral with exactly one pair of parallel opposite sides.

14. இணைப் பக்கங்களல்லாத பக்கங்கள் சமமாக உள்ள சரிவகம் எவ்வாறு அழைக்கப்படுகிறது? A trapezium in which the non-parallel sides are equal in length is called:

செங்கோணச் சரிவகம் / Right-angled trapezium

இருசமபக்கச் சரிவகம் / Isosceles trapezium

சமபக்கச் சரிவகம் / Equilateral trapezium

சாய்சதுரம் / Rhombus

விளக்கம்: சரிவகத்தின் இணையற்ற பக்கங்களின் நீளம் சமமாக இருந்தால் அது இருசமபக்கச் சரிவகம் (Isosceles Trapezium) எனப்படும்.
Explanation: If the non-parallel sides of a trapezium are equal, it is an isosceles trapezium.

15. ஒரு சாய்சதுரத்தின் பக்கம் 8 செ.மீ மற்றும் உயரம் 6 செ.மீ எனில் அதன் பரப்பளவு என்ன? Find the area of a rhombus whose side is 8 cm and height is 6 cm:

24 சதுர செ.மீ / 24 sq. cm

48 சதுர செ.மீ / 48 sq. cm

14 சதுர செ.மீ / 14 sq. cm

96 சதுர செ.மீ / 96 sq. cm

விளக்கம்: சாய்சதுரம் ஒரு சிறப்பு வகை இணைக்கரம் என்பதால், பரப்பளவு = அடிப்பக்கம் × உயரம் = 8 × 6 = 48 சதுர செ.மீ.
Explanation: Since a rhombus is also a parallelogram, Area = base × height = 8 × 6 = 48 sq. cm.

16. பக்க அளவு 7 செ.மீ கொண்ட சாய்சதுரத்தின் சுற்றளவு (Perimeter of a Rhombus) என்ன? Find the perimeter of a rhombus with side length 7 cm:

14 செ.மீ / 14 cm

28 செ.மீ / 28 cm

49 செ.மீ / 49 cm

21 செ.மீ / 21 cm

விளக்கம்: சாய்சதுரத்தின் சுற்றளவு = 4 × பக்கம் = 4 × 7 = 28 செ.மீ.
Explanation: Perimeter of a rhombus = 4 × side = 4 × 7 = 28 cm.

17. ஓர் இணைக்கரத்தின் உயரம் அதன் அடிப்பக்கத்தில் மூன்றில் ஒரு பங்கு. உயரம் 8 செ.மீ எனில் அதன் பரப்பளவு என்ன? In a parallelogram, the height is one-third of its base. If the height is 8 cm, find its area:

64 சதுர செ.மீ / 64 sq. cm

192 சதுர செ.மீ / 192 sq. cm

32 சதுர செ.மீ / 32 sq. cm

72 சதுர செ.மீ / 72 sq. cm

விளக்கம்: உயரம் h = 8 செ.மீ. அடிப்பக்கம் b = 3 × 8 = 24 செ.மீ. பரப்பளவு = b × h = 24 × 8 = 192 சதுர செ.மீ.
Explanation: Base = 3 × height = 3 × 8 = 24 cm. Area = 24 × 8 = 192 sq. cm.

18. ஒரு சரிவகத்தின் பரப்பளவு 180 சதுர செ.மீ மற்றும் உயரம் 9 செ.மீ. ஒரு இணைப்பக்கம் மற்றொன்றை விட 6 செ.மீ அதிகம் எனில் இணைப்பக்கங்களின் அளவுகள் யாவை? Area of a trapezium is 180 sq. cm and height is 9 cm. If one parallel side is 6 cm longer than the other, find the sides:

17 செ.மீ மற்றும் 23 செ.மீ / 17 cm and 23 cm

20 செ.மீ மற்றும் 26 செ.மீ / 20 cm and 26 cm

10 செ.மீ மற்றும் 16 செ.மீ / 10 cm and 16 cm

15 செ.மீ மற்றும் 21 செ.மீ / 15 cm and 21 cm

விளக்கம்: 1/2 × 9 × (a + a + 6) = 180 => 2a + 6 = 40 => 2a = 34 => a = 17 செ.மீ. மற்றொன்று = 17 + 6 = 23 செ.மீ.
Explanation: 1/2 × 9 × (2a + 6) = 180 => 2a + 6 = 40 => a = 17 cm, b = 23 cm.

19. ஒரு சதுரத்தின் பக்கங்கள் சாய்க்கப்பட்டு உருவாக்கப்படும் வடிவம் எது? A quadrilateral formed by tilting the sides of a square is a:

செவ்வகம் / Rectangle

சாய்சதுரம் / Rhombus

சரிவகம் / Trapezium

இணைக்கரம் / Parallelogram

விளக்கம்: சதுரத்தின் நான்கு பக்கங்களும் சமம். அதைச் சாய்க்கும் போது பக்க அளவுகள் மாறாமல் கோணங்கள் மாறுவதால் சாய்சதுரம் உருவாகும்.
Explanation: Slanting the sides of a square preserves equal side lengths, yielding a rhombus.

20. ஒரு செவ்வகத்தின் பக்கங்கள் சாய்க்கப்பட்டு உருவாக்கப்படும் வடிவம் எது? A quadrilateral formed by tilting the sides of a rectangle is a:

இணைக்கரம் / Parallelogram

சாய்சதுரம் / Rhombus

சரிவகம் / Trapezium

சதுரம் / Square

விளக்கம்: செவ்வகத்தின் எதிர் பக்கங்கள் சமம். அதைச் சாய்க்கும் போது இணைக்கரம் (Parallelogram) உருவாகிறது.
Explanation: Tilting a rectangle preserves opposite side lengths, forming a parallelogram.

21. சமமான மூலைவிட்டங்களைக் கொண்ட சாய்சதுரம் எவ்வாறு அழைக்கப்படும்? A rhombus whose diagonals are equal in length becomes a:

இணைக்கரம் / Parallelogram

சதுரம் / Square

செவ்வகம் / Rectangle

சரிவகம் / Trapezium

விளக்கம்: சாய்சதுரத்தின் மூலைவிட்டங்கள் சமமாக மாறினால், அதன் உள்கோணங்கள் 90° ஆகி அது சதுரமாக மாறும்.
Explanation: If the diagonals of a rhombus are equal, all interior angles become 90°, forming a square.

22. இணைக்கரத்தின் எதிரெதிர் கோணங்கள் (Opposite angles of a Parallelogram) எவ்வாறு இருக்கும்? Opposite angles of a parallelogram are always:

சமமாக இருக்கும் / Equal

மிகைநிரப்பியாக இருக்கும் (180°) / Supplementary

நிரப்பியாக இருக்கும் (90°) / Complementary

வெவ்வேறாக இருக்கும் / Unequal

விளக்கம்: இணைக்கரத்தின் முக்கியப் பண்புகளுள் ஒன்று: இதன் எதிரெதிர் கோணங்கள் எப்போதும் சம அளவுகளுடையவை.
Explanation: A key geometric property of any parallelogram is that its opposite angles are equal.

23. இணைக்கரத்தின் அடுத்தடுத்த கோணங்களின் கூடுதல் (Sum of adjacent angles of a Parallelogram) எவ்வளவு? The sum of any two adjacent angles of a parallelogram is:

90°

180°

360°

270°

விளக்கம்: இணை கோடுகளுக்கு இடைப்பட்ட ஒரே பக்கத்துக் கோணங்களின் கூடுதல் 180° என்பதால், இணைக்கரத்தின் அடுத்தடுத்த கோணங்கள் மிகைநிரப்பிகள் (180°) ஆகும்.
Explanation: Consecutive or adjacent angles in a parallelogram add up to 180° (supplementary).

24. ஓர் இணைக்கரத்தின் பரப்பளவு 120 சதுர செ.மீ மற்றும் அடிப்பக்கம் 15 செ.மீ எனில் அதன் உயரம் என்ன? The area of a parallelogram is 120 sq. cm and base is 15 cm. Find its height:

8 செ.மீ / 8 cm

10 செ.மீ / 10 cm

12 செ.மீ / 12 cm

15 செ.மீ / 15 cm

விளக்கம்: உயரம் = பரப்பளவு / அடிப்பக்கம் = 120 / 15 = 8 செ.மீ.
Explanation: Height = Area / Base = 120 / 15 = 8 cm.

25. இரு மூலைவிட்டங்களும் 16 செ.மீ கொண்ட சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவு என்ன? Find the area of a rhombus whose diagonals are both equal to 16 cm:

256 சதுர செ.மீ / 256 sq. cm

128 சதுர செ.மீ / 128 sq. cm

64 சதுர செ.மீ / 64 sq. cm

32 சதுர செ.மீ / 32 sq. cm

விளக்கம்: பரப்பளவு = 1/2 × 16 × 16 = 128 சதுர செ.மீ.
Explanation: Area = 1/2 × d1 × d2 = 1/2 × 16 × 16 = 128 sq. cm.

26. ஒரு சரிவகத்தின் இணைப் பக்கங்களின் கூடுதல் 30 செ.மீ மற்றும் பரப்பளவு 150 சதுர செ.மீ எனில் அதன் உயரம் என்ன? The sum of parallel sides of a trapezium is 30 cm and area is 150 sq. cm. Find its height:

5 செ.மீ / 5 cm

10 செ.மீ / 10 cm

15 செ.மீ / 15 cm

20 செ.மீ / 20 cm

விளக்கம்: 1/2 × h × 30 = 150 => 15 × h = 150 => h = 10 செ.மீ.
Explanation: 1/2 × h × 30 = 150 => 15 × h = 150 => h = 10 cm.

27. அனைத்து நாற்கரங்களின் உள்கோணங்களின் கூடுதல் (Sum of interior angles of a Quadrilateral) எவ்வளவு? The sum of all interior angles of any quadrilateral is:

180°

360°

270°

540°

விளக்கம்: இணைக்கரம், சாய்சதுரம், சரிவகம் உட்பட அனைத்து நான்கு பக்க வடிவங்களின் உள்கோணங்களின் கூடுதல் 360° ஆகும்.
Explanation: The sum of interior angles in any 4-sided polygon (quadrilateral) is 360°.

28. ஒரு ஜன்னல் சரிவக வடிவில் உள்ளது. அதன் இணைப் பக்கங்கள் 105 செ.மீ மற்றும் 50 செ.மீ, உயரம் 60 செ.மீ எனில் அதன் பரப்பளவு என்ன? A window is in the form of a trapezium with parallel sides 105 cm and 50 cm and height 60 cm. Find its area:

4650 சதுர செ.மீ / 4650 sq. cm

9300 சதுர செ.மீ / 9300 sq. cm

3100 சதுர செ.மீ / 3100 sq. cm

1550 சதுர செ.மீ / 1550 sq. cm

விளக்கம்: பரப்பளவு = 1/2 × 60 × (105 + 50) = 30 × 155 = 4650 சதுர செ.மீ.
Explanation: Area = 1/2 × 60 × (105 + 50) = 30 × 155 = 4650 sq. cm.

29. ஒரு சாய்சதுரத்தின் சுற்றளவு 36 செ.மீ எனில் அதன் ஒரு பக்கத்தின் அளவு என்ன? If the perimeter of a rhombus is 36 cm, what is the length of its side?

6 செ.மீ / 6 cm

9 செ.மீ / 9 cm

12 செ.மீ / 12 cm

18 செ.மீ / 18 cm

விளக்கம்: சாய்சதுரத்தின் 4 பக்கங்களும் சமம். பக்கம் = சுற்றளவு / 4 = 36 / 4 = 9 செ.மீ.
Explanation: Side = Perimeter / 4 = 36 / 4 = 9 cm.

30. ஒரு சதுரம் மற்றும் ஒரு சாய்சதுரம் ஒரே அடிப்பக்கத்தைக் கொண்டுள்ளன எனில், எதன் பரப்பளவு அதிகமாக இருக்கும்? If a square and a rhombus stand on the same base, which shape has a greater area?

சதுரம் / Square

சாய்சதுரம் / Rhombus

இரண்டின் பரப்பளவும் சமம் / Both have equal area

கூற முடியாது / Cannot be determined

விளக்கம்: சதுரத்தின் செங்குத்து உயரம் அதன் பக்க அளவிற்குச் சமம் (h = a). ஆனால் சாய்சதுரம் சாய்க்கப்படுவதால் இதன் செங்குத்து உயரம் பக்க அளவை விடக் குறைவாக இருக்கும் (h < a). எனவே சதுரத்தின் பரப்பளவே அதிகம்.
Explanation: The height of a tilted rhombus is always strictly less than its side length, giving the square a larger area.