Zeal Study NMMS SAT Corner 8th Standard Mathematics - Unit 1: Numbers / எண்கள் Quiz

Zeal Study NMMS SAT Corner

8th Standard Mathematics - Unit 1: Numbers / எண்கள் (30 Marks)

1. கீழ்வரும் எண்களுள் எது விகிதமுறு எண் (Rational Number) ஆகும்? Which of the following numbers is a rational number?

0 / 0

-5 / 7

5 / 0

√2

விளக்கம்: விகிதமுறு எண் என்பது p/q வடிவில் இருக்க வேண்டும், அங்கு q பூஜ்ஜியமாக இருக்கக் கூடாது (q ≠ 0). எனவே -5/7 ஒரு விகிதமுறு எண் ஆகும்.
Explanation: A rational number is of the form p/q where p and q are integers and q ≠ 0. Therefore, -5/7 is a rational number.

2. கீழே உள்ள எண் கோட்டில் சிவப்பு அம்புக்குறியால் குறிக்கப்பட்டுள்ள புள்ளி எந்த விகிதமுறு எண்ணைக் குறிக்கிறது? Which rational number is represented by the red marker on the number line below?

-1

-1/2

0

1/2

1

▼
A

-1/2

0

1/2

1

விளக்கம்: எண் கோட்டில் 0 மற்றும் 1 க்கு மிகச் சரியாக நடுவில் அமையும் புள்ளி 1/2 ஆகும்.
Explanation: The point situated exactly halfway between 0 and 1 on the number line represents 1/2.

3. 0 இன் கூட்டல் தலைகீழி (Additive Inverse of 0) என்ன? What is the additive inverse of 0?

1

-1

0

தலைகீழி இல்லை / Does not exist

விளக்கம்: ஒரு எண்ணுடன் அதன் கூட்டல் தலைகீழியைக் கூட்டினால் 0 கிடைக்க வேண்டும். 0 + 0 = 0 என்பதால், 0 இன் கூட்டல் தலைகீழி 0 ஆகும்.
Explanation: The sum of a number and its additive inverse is 0. Since 0 + 0 = 0, the additive inverse of 0 is 0 itself.

4. -5/9 இன் பெருக்கல் தலைகீழி (Multiplicative Inverse) என்ன? What is the multiplicative inverse of -5/9?

5 / 9

-9 / 5

9 / 5

1

விளக்கம்: ஒரு விகிதமுறு எண்ணின் பெருக்கல் தலைகீழி என்பது அதன் தொகுதி மற்றும் பகுதியை இடமாற்றம் செய்வதாகும். குறியீடு மாறாது. எனவே விடை -9/5.
Explanation: The multiplicative inverse (reciprocal) of p/q is q/p keeping the sign same. Hence, it is -9/5.

5. எந்த விகிதமுறு எண்ணிற்கு பெருக்கல் தலைகீழி கிடையாது? Which rational number does not have a multiplicative inverse?

1

-1

0

அனைத்திற்கும் உண்டு / All numbers have it

விளக்கம்: 0 இன் தலைகீழி 1/0 ஆகும், இது கணிதத்தில் வரையறுக்கப்படவில்லை (Undefined). எனவே 0 க்கு பெருக்கல் தலைகீழி இல்லை.
Explanation: The reciprocal of 0 is 1/0, which is undefined. Therefore, 0 has no multiplicative inverse.

6. இரண்டு விகிதமுறு எண்களுக்கு இடையே எத்தனை விகிதமுறு எண்கள் அமைந்திருக்கும்? How many rational numbers exist between any two given rational numbers?

ஒன்றுமிருக்காது / None

ஒன்று மட்டும் / Only one

பத்து மட்டும் / Exactly ten

முடிவற்ற எண்ணிக்கை / Infinitely many

விளக்கம்: எந்த இரு விகிதமுறு எண்களுக்கு இடையிலும் எண்ணற்ற (முடிவற்ற) விகிதமுறு எண்கள் அமைந்துள்ளன. இது விகிதமுறு எண்களின் அடர்த்திப் பண்பு எனப்படும்.
Explanation: There are infinitely many rational numbers between any two rational numbers; this is known as the density property.

7. 1/3 மற்றும் 1/2 ஆகிய எண்களின் சராசரி (Average/Mean) மதிப்பு என்ன? What is the mean (average) value between 1/3 and 1/2?

2 / 5

5 / 12

5 / 6

1 / 5

விளக்கம்: சராசரி சூத்திரம்: (a + b) / 2. இங்கு (1/3 + 1/2) / 2 = (5/6) / 2 = 5/12.
Explanation: Mean formula = (a + b) / 2. Here, (1/3 + 1/2) / 2 = (5/6) / 2 = 5/12.

8. விகிதமுறு எண்களின் கழித்தல் பண்பானது எந்த விதியைப் பூர்த்தி செய்யாது? Subtraction of rational numbers does not satisfy which property?

பரிமாற்று விதி / Commutative property

அடைவுப் பண்பு / Closure property

இரண்டும் / Both

எதுவுமில்லை / None

விளக்கம்: விகிதமுறு எண்களின் கழித்தலில் a - b ≠ b - a ஆகும். எனவே இது பரிமாற்று விதியைப் பூர்த்தி செய்யாது.
Explanation: Subtraction is not commutative for rational numbers since a - b is not equal to b - a.

9. பூஜ்ஜியமற்ற ஒரு விகிதமுறு எண்ணை அதே எண்ணால் வகுக்கும் போது கிடைக்கும் ஈவு என்ன? When a non-zero rational number is divided by itself, the quotient obtained is:

0

1

-1

வரையறுக்கப்படவில்லை / Undefined

விளக்கம்: எந்தவொரு பூஜ்ஜியமற்ற எண்ணையும் அதே எண்ணால் வகுத்தால் விடை எப்போதும் 1 ஆகும். (எ.கா: (5/7) ÷ (5/7) = 1).
Explanation: Any non-zero rational number divided by itself always results in 1.

10. 121 இன் வர்க்கமூலம் (Square root of 121) என்ன? What is the square root of 121?

10

11

12

21

விளக்கம்: 11 × 11 = 121. எனவே, 121 இன் வர்க்கமூலம் 11 ஆகும்.
Explanation: Since 11 × 11 = 121, the square root of 121 is 11.

11. ஓர் ஒற்றை எண்ணின் வர்க்கமானது (Square of an odd number) எப்போதும் எந்த எண்ணாக இருக்கும்? The square of an odd number is always:

இரட்டை எண் / An even number

ஒற்றை எண் / An odd number

பூஜ்ஜியம் / Zero

எதிர்மறை எண் / A negative number

விளக்கம்: ஒற்றை எண்களின் வர்க்கம் எப்போதும் ஒற்றை எண்ணாகவே இருக்கும். எ.கா: 3² = 9, 5² = 25.
Explanation: The square of any odd number is always an odd number. Examples: 3² = 9, 5² = 25.

12. ஒரு முழு வர்க்க எண்ணின் இறுதி இலக்கம் கீழ்வரும் எண்களுள் எதுவாக இருக்க முடியாது? A perfect square number can never end with which of the following digits?

1

5

6

8

விளக்கம்: எந்தவொரு முழு வர்க்க எண்ணும் 2, 3, 7, 8 ஆகிய இலக்கங்களைக் கொண்டு முடிவடையாது.
Explanation: Perfect square numbers always end in 0, 1, 4, 5, 6, or 9. They never end with 2, 3, 7, or 8.

13. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 என்ற முதல் 5 ஒற்றை எண்களின் கூடுதல் எதற்குச் சமம்? The sum of the first 5 consecutive odd numbers (1 + 3 + 5 + 7 + 9) is equal to:

5

15

5² (25)

6² (36)

விளக்கம்: முதல் 'n' ஒற்றை எண்களின் கூடுதல் n² ஆகும். இங்கு 5 எண்கள் உள்ளதால், கூடுதல் 5² = 25 ஆகும்.
Explanation: The sum of the first 'n' consecutive odd numbers is equal to n². Here, 5² = 25.

14. 0.04 இன் வர்க்கமூலம் என்ன? What is the square root of 0.04?

0.02

0.2

2.0

0.002

விளக்கம்: 0.2 × 0.2 = 0.04. எனவே, 0.04 இன் வர்க்கமூலம் 0.2 ஆகும்.
Explanation: Multiplying 0.2 by 0.2 gives 0.04. Thus, the square root of 0.04 is 0.2.

15. 5 இன் கன (Cube of 5) மதிப்பு என்ன? What is the cube value of 5?

15

25

125

625

விளக்கம்: ஒரு எண்ணின் கன மதிப்பு என்பது அந்த எண்ணை மூன்று முறை பெருக்குவதாகும். 5 × 5 × 5 = 125.
Explanation: The cube of a number means multiplying it three times by itself: 5 × 5 × 5 = 125.

16. 64 இன் கனமூலம் (Cube root of 64) என்ன? What is the cube root of 64?

4

8

16

2

விளக்கம்: 4 × 4 × 4 = 64. எனவே, 64 இன் கனமூலம் 4 ஆகும். (8 என்பது வர்க்கமூலம்).
Explanation: Since 4 × 4 × 4 = 64, the cube root of 64 is 4.

17. ஓர் எதிர்மறை விகிதமுறு எண்ணின் கனமானது (Cube of a negative rational number) எப்போதும் எவ்வாறு இருக்கும்? The cube of a negative rational number is always:

நேர்மறை எண் / Positive

எதிர்மறை எண் / Negative

பூஜ்ஜியம் / Zero

மாறிக்கொண்டே இருக்கும் / Variable

விளக்கம்: எதிர்மறை எண்ணை மூன்று முறை பெருக்கும் போது (-) × (-) × (-) = (-) என எதிர்மறை மதிப்பே கிடைக்கும். எ.கா: (-2)³ = -8.
Explanation: Multiplying a negative sign three times results in a negative sign. Example: (-2)³ = -8.

18. 10 அடுக்கு 0 (100) இன் மதிப்பு என்ன? What is the value of 10 to the power of 0?

0

1

10

முடிவிலி / Infinity

விளக்கம்: அடுக்கு விதிகளின்படி, பூஜ்ஜியமற்ற எந்தவொரு எண்ணின் அடுக்கும் பூஜ்ஜியமாக இருந்தால் அதன் மதிப்பு 1 ஆகும் (a0 = 1).
Explanation: According to the laws of exponents, any non-zero base raised to the power of 0 equals 1 (a0 = 1).

19. (2³)⁴ இன் மதிப்பு கீழ்வருவனவற்றுள் எதற்குச் சமம்? The value of (2³)⁴ is equal to:

27

2¹²

2¹

12²

விளக்கம்: அடுக்கின் அடுக்கு விதிப்படி, அடுக்குகளைப் பெருக்க வேண்டும் [(am)n = am×n]. எனவே, 3 × 4 = 12, விடை 212.
Explanation: According to the power of a power rule, multiply the exponents: 3 × 4 = 12. So, 212.

20. 5⁻² இன் மதிப்பு என்ன? What is the value of 5⁻²?

-25

-10

1 / 25

1 / 10

விளக்கம்: எதிர்மறை அடுக்கு விதி: a-n = 1 / an. எனவே, 5-2 = 1 / 5² = 1/25.
Explanation: Negative exponent law states a-n = 1 / an. Therefore, 5-2 = 1 / 5² = 1/25.

21. அறிவியல் குறியீட்டு முறையின்படி (Scientific Notation) 56000000 என்பதை எவ்வாறு எழுதலாம்? What is the scientific notation for 56,000,000?

56 × 10⁶

5.6 × 10⁷

0.56 × 10⁸

5.6 × 10⁻⁷

விளக்கம்: அறிவியல் குறியீட்டில் புள்ளிக்கு இடப்பக்கம் ஒரே ஒரு பூஜ்ஜியமற்ற இலக்கம் மட்டுமே இருக்க வேண்டும். புள்ளி 7 இடங்கள் இடப்பக்கம் நகர்வதால் 5.6 × 107.
Explanation: In scientific notation, the decimal moves 7 places to the left, which gives 5.6 × 107.

22. 25 இன் ஒன்றாம் இலக்க எண் (Unit digit of 25²) என்னவாக இருக்கும்? What is the unit digit of 25²?

0

5

2

6

விளக்கம்: 5 இல் முடியும் எந்தவொரு எண்ணின் வர்க்கமும் 5 என்ற இலக்கத்திலேயே முடியும் (5 × 5 = 25).
Explanation: Any number ending in 5 will always have a square that ends in 5.

23. கீழ்வருவனவற்றுள் எது முழு கன எண் (Perfect Cube) ஆகும்? Which of the following numbers is a perfect cube?

10

36

100

216

விளக்கம்: 6 × 6 × 6 = 216. எனவே 216 ஒரு முழு கன எண் ஆகும்.
Explanation: 216 is a perfect cube because it can be written as 6 × 6 × 6.

24. 0.00003 என்ற எண்ணின் அறிவியல் குறியீடு என்ன? What is the scientific notation for 0.00003?

3 × 10⁵

3 × 10⁻⁵

0.3 × 10⁻⁴

30 × 10⁻⁶

விளக்கம்: தசம புள்ளி 5 இடங்கள் வலப்பக்கமாக நகர்வதால், அடுக்கின் மதிப்பு எதிர்மறையாக மாறும். எனவே விடை 3 × 10-5.
Explanation: The decimal point moves 5 places to the right, which gives a negative exponent: 3 × 10-5.

25. இரண்டு அடுத்தடுத்த வர்க்க எண்களுக்கு (n² மற்றும் (n+1)²) இடையே உள்ள வர்க்கமில்லாத எண்களின் எண்ணிக்கை எவ்வளவு? The number of non-perfect square numbers between n² and (n+1)² is equal to:

n

2n

n²

2n + 1

விளக்கம்: இரண்டு வர்க்க எண்களுக்கு இடையே உள்ள வர்க்கமில்லாத எண்களின் எண்ணிக்கை 2n ஆகும். எ.கா: 2² (4) மற்றும் 3² (9) இடையே 2(2) = 4 எண்கள் உள்ளன (5, 6, 7, 8).
Explanation: The formula for non-perfect square numbers between two consecutive squares is 2n.

26. 2/5 + 3/5 இன் மதிப்பு என்ன? What is the value of 2/5 + 3/5?

5 / 10

1

6 / 5

0

விளக்கம்: பகுதிகள் சமமாக இருப்பதால் தொகுதிகளை நேரடியாகக் கூட்டலாம்: (2+3)/5 = 5/5 = 1.
Explanation: Since the denominators are the same, add the numerators: (2+3)/5 = 5/5 = 1.

27. 4³- 4² இன் மதிப்பு காண்க: Find the value of 4³ - 4²:

4

16

48

64

விளக்கம்: 4³ = 64 மற்றும் 4² = 16. எனவே, 64 - 16 = 48.
Explanation: 4³ = 64 and 4² = 16. Subtracting them gives 64 - 16 = 48.

28. 2³ × 2² இன் மதிப்பு அடுக்கு விதிகளின்படி எதற்குச் சமம்? According to exponent laws, 2³ × 2² is equal to:

2⁶

2⁵

4⁵

4⁶

விளக்கம்: பெருக்கல் விதிப்படி, அடிகள் சமமாக இருந்தால் அடுக்குகளைக் கூட்ட வேண்டும் (am × an = am+n). எனவே, 23+2 = 25.
Explanation: Product rule of exponents states am × an = am+n. Thus, 23+2 = 25.

29. பகா காரணிப்படுத்துதல் முறையில் (Prime Factorization) 36 இன் காரணிகள் எவை? The prime factorization of 36 is represented as:

4 × 9

2² × 3²

6 × 6

2 × 3 × 6

விளக்கம்: 36 ஐ பகா எண்களால் மட்டுமே காரணிப்படுத்த வேண்டும்: 2 × 2 × 3 × 3 = 2² × 3².
Explanation: Prime factorization uses only prime bases: 2 × 2 × 3 × 3 = 2² × 3².

30. விகிதமுறு எண்களின் பெருக்கல் சமனி (Multiplicative Identity of Rational Numbers) எது? What is the multiplicative identity of rational numbers?

0

1

-1

தலைகீழி கிடையாது / None

விளக்கம்: எந்தவொரு விகிதமுறு எண்ணையும் 1 ஆல் பெருக்கும் போது அதே எண்ணே மீண்டும் கிடைக்கும். எனவே பெருக்கல் சமனி 1 ஆகும். (கூட்டல் சமனி 0 ஆகும்).
Explanation: Multiplying any rational number by 1 preserves its identity. Hence, 1 is the multiplicative identity.