Zeal Study - NMMS SAT Preparation 7-ஆம் வகுப்பு கணிதம் (பருவம் 1) - அலகு 4: நேர் மற்றும் எதிர் விகிதங்கள் / 7th Maths - Unit 4: Direct and Inverse Proportion

 

Zeal Study - NMMS SAT Preparation

7-ஆம் வகுப்பு கணிதம் (பருவம் 1) - அலகு 4: நேர் மற்றும் எதிர் விகிதங்கள் / 7th Maths - Unit 4: Direct and Inverse Proportion (25 வினாக்கள்)

வழிமுறை / Instructions: நேர்விகிதம், எதிர்விகிதம் மற்றும் கூட்டு விகிதக் கணக்குகளுக்கான சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.
Choose the correct answers for problems based on direct proportion, inverse proportion, and unitary method.

வினா 1 / Question 1

இரு அளவுகள் x மற்றும் y நேர்விகிதத்தில் (Direct Proportion) அமையும் போது, கீழ்க்கண்டவற்றுள் எது மாறிலியாக (Constant) இருக்கும்?

If two quantities x and y are in direct proportion, which of the following remains constant?

நேர்விகிதம் (Direct Proportion): x / y = k (மாறிலி)

x / y xy x + y x - y

விளக்கம் / Explanation:
நேர்விகிதத்தில் x மற்றும் y ஆகியவற்றின் விகிதம் (x / y = k) எப்போதும் மாறிலியாக இருக்கும்.

வினா 2 / Question 2

இரு அளவுகள் x மற்றும் y எதிர்விகிதத்தில் (Inverse Proportion) அமையும் போது, கீழ்க்கண்டவற்றுள் எது மாறிலியாக இருக்கும்?

If two quantities x and y vary inversely with each other, which of the following is constant?

எதிர்விகிதம் (Inverse Proportion): xy = k (மாறிலி)

x / y xy x + y x²y

விளக்கம் / Explanation:
எதிர்விகிதத்தில் இரண்டு அளவுகளின் பெருக்கற்பலன் (xy = k) எப்போதும் மாறிலியாக இருக்கும்.

வினா 3 / Question 3

8 பேனாக்களின் விலை ₹64 எனில், 15 பேனாக்களின் விலை என்ன?

If the cost of 8 pens is ₹64, find the cost of 15 pens:

₹100 ₹120 ₹110 ₹135

விளக்கம் / Explanation:
1 பேனாவின் விலை = 64 / 8 = ₹8. எனவே 15 பேனாக்களின் விலை = 15 × 8 = ₹120 (நேர்விகிதம்).

வினா 4 / Question 4

ஒரு மகிழுந்து 90 கி.மீ தூரத்தைக் கடக்க 2 மணி நேரம் எடுத்துக் கொண்டால், அதே வேகத்தில் 225 கி.மீ தூரத்தைக் கடக்க ஆகும் நேரம் எவ்வளவு?

A car travels 90 km in 2 hours. At the same speed, how long will it take to travel 225 km?

4 மணி நேரம் / 4 hours 5 மணி நேரம் / 5 hours 4.5 மணி நேரம் / 4.5 hours 6 மணி நேரம் / 6 hours

விளக்கம் / Explanation:
நேர்விகிதம்: 90 / 2 = 225 / x ⇒ x = (225 × 2) / 90 = 450 / 90 = 5 மணி நேரம்.

வினா 5 / Question 5

6 நபர்கள் ஒரு வேலையை 12 நாட்களில் முடிப்பர் எனில், அதே வேலையை 8 நபர்கள் எத்தனை நாட்களில் முடிப்பர்?

If 6 men can complete a piece of work in 12 days, how many days will 8 men take to finish the same work?

8 நாட்கள் / 8 days 9 நாட்கள் / 9 days 10 நாட்கள் / 10 days 15 நாட்கள் / 15 days

விளக்கம் / Explanation:
எதிர்விகிதம்: x1 × y1 = x2 × y2 ⇒ 6 × 12 = 8 × y2 ⇒ y2 = 72 / 8 = 9 நாட்கள்.

வினா 6 / Question 6

ஒரு விடுதியில் 50 மாணவர்களுக்கு 30 நாட்களுக்குத் தேவையான உணவு உள்ளது. மேலும் 25 மாணவர்கள் சேர்ந்தால், அந்த உணவு எத்தனை நாட்களுக்குப் போதுமானதாக இருக்கும்?

A hostel has food provision for 50 students for 30 days. If 25 more students join, how long will the food last?

15 நாட்கள் / 15 days 20 நாட்கள் / 20 days 25 நாட்கள் / 25 days 18 நாட்கள் / 18 days

விளக்கம் / Explanation:
மொத்த மாணவர்கள் = 50 + 25 = 75. எதிர்விகிதம்: 50 × 30 = 75 × x ⇒ x = 1500 / 75 = 20 நாட்கள்.

வினா 7 / Question 7

ஒரு தட்டச்சர் 30 நிமிடங்களில் 450 சொற்களைத் தட்டச்சு செய்கிறார் எனில், அவர் 8 நிமிடங்களில் தட்டச்சு செய்யும் சொற்களின் எண்ணிக்கை என்ன?

A typist types 450 words in 30 minutes. How many words can he type in 8 minutes?

110 120 130 150

விளக்கம் / Explanation:
1 நிமிடத்தில் தட்டச்சு செய்யும் சொற்கள் = 450 / 30 = 15 சொற்கள். 8 நிமிடங்களில் = 8 × 15 = 120 சொற்கள் (நேர்விகிதம்).

வினா 8 / Question 8

மணிக்கு 60 கி.மீ வேகத்தில் செல்லும் ஒரு பேருந்து ஒரு குறிப்பிட்ட தூரத்தைக் கடக்க 4 மணி நேரம் ஆகிறது. அதே தூரத்தை 3 மணி நேரத்தில் கடக்க பேருந்தின் வேகம் எவ்வளவு இருக்க வேண்டும்?

A bus travelling at 60 km/h covers a distance in 4 hours. What should be its speed to cover the same distance in 3 hours?

70 கி.மீ/மணி / 70 km/h 80 கி.மீ/மணி / 80 km/h 75 கி.மீ/மணி / 75 km/h 90 கி.மீ/மணி / 90 km/h

விளக்கம் / Explanation:
வேகம் × நேரம் = மாறிலி (எதிர்விகிதம்): 60 × 4 = வேகம் × 3 ⇒ வேகம் = 240 / 3 = 80 கி.மீ/மணி.

வினா 9 / Question 9

12 மீட்டர் நீளமுள்ள கம்பத்தின் நிழலின் நீளம் 8 மீட்டர். அதே நேரத்தில் 6 மீட்டர் நீளமுள்ள நிழலை ஏற்படுத்தும் மற்றொரு கம்பத்தின் உயரம் என்ன?

A 12 m high pole casts a shadow of 8 m. Find the height of another pole which casts a shadow of 6 m at the same time:

9 மீ / 9 m 10 மீ / 10 m 8 மீ / 8 m 15 மீ / 15 m

விளக்கம் / Explanation:
உயரமும் நிழலின் நீளமும் நேர்விகிதத்தில் இருக்கும்: 12 / 8 = x / 6 ⇒ x = (12 × 6) / 8 = 72 / 8 = 9 மீ.

வினா 10 / Question 10

4 குழாய்கள் ஒரு தண்ணீர் தொட்டியை 60 நிமிடங்களில் நிரப்பும் எனில், 5 குழாய்கள் அத்தொட்டியை நிரப்ப எவ்வளவு நேரம் ஆகும்?

If 4 pipes can fill a water tank in 60 minutes, how long will 5 pipes take to fill the same tank?

45 நிமிடங்கள் / 45 mins 48 நிமிடங்கள் / 48 mins 50 நிமிடங்கள் / 50 mins 75 நிமிடங்கள் / 75 mins

விளக்கம் / Explanation:
குழாய்களின் எண்ணிக்கையும் நேரமும் எதிர்விகிதம்: 4 × 60 = 5 × t ⇒ t = 240 / 5 = 48 நிமிடங்கள்.

வினா 11 / Question 11

ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் பக்க அளவு அதிகரித்தால், அதன் சுற்றளவும் அதிகரிக்கும். இது எவ்வகை விகிதமாகும்?

As the side of an equilateral triangle increases, its perimeter also increases. This is an example of:

நேர்விகிதம் / Direct proportion எதிர்விகிதம் / Inverse proportion மாறிலி விகிதம் / Constant relation தலைகீழ் விகிதம் / Reciprocal relation

விளக்கம் / Explanation:
பக்கம் (a) அதிகரிக்கும் போது சுற்றளவும் (P = 3a) அதே விகிதத்தில் அதிகரிப்பதால் இது 'நேர்விகிதம்' (Direct proportion) ஆகும்.

வினா 12 / Question 12

ஒரு புத்தகத்தில் தினமும் 20 பக்கங்கள் வீதம் படித்தால் 15 நாட்களில் படித்து முடிக்கலாம். தினமும் 25 பக்கங்கள் படித்தால் எத்தனை நாட்களில் முடிக்கலாம்?

Reading 20 pages a day, a book can be completed in 15 days. If 25 pages are read daily, in how many days will it be finished?

10 நாட்கள் / 10 days 12 நாட்கள் / 12 days 14 நாட்கள் / 14 days 18 நாட்கள் / 18 days

விளக்கம் / Explanation:
எதிர்விகிதம்: 20 × 15 = 25 × x ⇒ x = 300 / 25 = 12 நாட்கள்.

வினா 13 / Question 13

15 அட்டைகளின் எடை 50 கிராம் எனில், 2 1/2 கிலோகிராம் (2500 கிராம்) எடையில் எத்தனை அட்டைகள் இருக்கும்?

If 15 cards weigh 50 grams, how many cards will weigh 2 1/2 kg (2500 grams)?

600 750 800 500

விளக்கம் / Explanation:
நேர்விகிதம்: 15 / 50 = x / 2500 ⇒ x = (15 × 2500) / 50 = 15 × 50 = 750 அட்டைகள்.

வினா 14 / Question 14

ஒரு குறிப்பிட்ட வேகத்தில் பயணம் செய்யும்போது, எடுத்துக் கொள்ளும் நேரமும் வேகமும் எவ்வகை விகிதத்தில் இருக்கும்?

When travelling a fixed distance, Speed and Time taken are in:

நேர்விகிதம் / Direct proportion எதிர்விகிதம் / Inverse proportion கூட்டு விகிதம் / Compound proportion மாறிலி தொடர்பு / Constant proportion

விளக்கம் / Explanation:
வேகம் அதிகமானால் பயண நேரம் குறையும். எனவே வேகமும் நேரமும் 'எதிர்விகிதத்தில்' (Inverse proportion) அமையும்.

வினா 15 / Question 15

3 ஆட்கள் ஒரு சுவரை 24 நாட்களில் கட்டி முடித்தால், 18 ஆட்கள் அதே சுவரை எத்தனை நாட்களில் கட்டி முடிப்பர்?

If 3 men can build a wall in 24 days, how many days will 18 men take to build the same wall?

4 நாட்கள் / 4 days 6 நாட்கள் / 6 days 8 நாட்கள் / 8 days 12 நாட்கள் / 12 days

விளக்கம் / Explanation:
எதிர்விகிதம்: 3 × 24 = 18 × d ⇒ d = 72 / 18 = 4 நாட்கள்.

வினா 16 / Question 16

₹12,000-க்கு 1 ஆண்டுக்கு கிடைக்கும் தனிவட்டி ₹960 எனில், அதே வட்டி வீதத்தில் ₹20,000-க்கு கிடைக்கும் வட்டி எவ்வளவு?

If simple interest on ₹12,000 for 1 year is ₹960, what is the interest on ₹20,000 for the same period at the same rate?

₹1,500 ₹1,600 ₹1,800 ₹1,400

விளக்கம் / Explanation:
அசலும் வட்டியும் நேர்விகிதம்: 960 / 12000 = x / 20000 ⇒ x = (960 × 20000) / 12000 = 80 × 20 = ₹1,600.

வினா 17 / Question 17

x மற்றும் y எதிர்விகிதத்தில் உள்ளன. x = 4 எனில் y = 15. x = 10 எனில் y-ன் மதிப்பு என்ன?

x and y are in inverse proportion. When x = 4, y = 15. Find y when x = 10:

5 6 7.5 8

விளக்கம் / Explanation:
x1 × y1 = x2 × y2 ⇒ 4 × 15 = 10 × y ⇒ 60 = 10y ⇒ y = 6.

வினா 18 / Question 18

75 மி.லி பாலின் விலை ₹4.50 எனில், 1 லிட்டர் (1000 மி.லி) பாலின் விலை என்ன?

If the cost of 75 ml milk is ₹4.50, find the cost of 1 litre (1000 ml) milk:

₹50 ₹60 ₹55 ₹65

விளக்கம் / Explanation:
நேர்விகிதம்: 4.50 / 75 = x / 1000 ⇒ x = (4.50 × 1000) / 75 = 4500 / 75 = ₹60.

வினா 19 / Question 19

12 தையல்காரர்கள் 36 சட்டைகளை தைக்க 1 நாள் ஆகிறது எனில், அதே வேகத்தில் 24 தையல்காரர்கள் 1 நாளில் எத்தனை சட்டைகளை தைப்பார்கள்?

If 12 tailors can stitch 36 shirts in 1 day, how many shirts can 24 tailors stitch in 1 day?

48 72 60 84

விளக்கம் / Explanation:
தையல்காரர்களும் சட்டைகளும் நேர்விகிதம்: 36 / 12 = x / 24 ⇒ 3 = x / 24 ⇒ x = 72 சட்டைகள்.

வினா 20 / Question 20

ஒரு சீரான வேகத்தில் செல்லும் இரயில் 5 வினாடிகளில் 120 மீட்டர் தூரத்தைக் கடக்கிறது எனில், 20 வினாடிகளில் அது கடக்கும் தூரம் என்ன?

A train running at a uniform speed covers 120 metres in 5 seconds. How much distance will it cover in 20 seconds?

400 மீ / 400 m 480 மீ / 480 m 500 மீ / 500 m 600 மீ / 600 m

விளக்கம் / Explanation:
நேர்விகிதம்: 120 / 5 = x / 20 ⇒ 24 = x / 20 ⇒ x = 24 × 20 = 480 மீ.

வினா 21 / Question 21

ஒரு வேலையை 10 பேர் 8 நாட்களில் முடிக்கின்றனர். அந்த வேலையை பாதியளவு நாட்களில் (4 நாட்களில்) முடிக்க எத்தனை நபர்கள் தேவை?

10 men complete a work in 8 days. How many men are needed to finish the work in half the time (4 days)?

15 பேர் / 15 men 20 பேர் / 20 men 25 பேர் / 25 men 16 பேர் / 16 men

விளக்கம் / Explanation:
எதிர்விகிதம்: 10 × 8 = x × 4 ⇒ 80 = 4x ⇒ x = 20 நபர்கள்.

வினா 22 / Question 22

கீழ்க்கண்டவற்றுள் எது 'எதிர்விகிதத்திற்கு' (Inverse Proportion) பொருத்தமான எடுத்துக்காட்டாகும்?

Which of the following is a real-world example of 'Inverse Proportion'?

வாங்கிய பொருட்களின் எண்ணிக்கையும் மொத்த விலையும் / Number of items bought and their cost வேலை செய்யும் ஆட்களின் எண்ணிக்கையும் ஆகும் நாட்களும் / Number of workers and days to complete a job பயணம் செய்த தூரமும் பெட்ரோலின் அளவும் / Distance travelled and petrol consumed வேலை செய்த நேரமும் பெற்ற ஊதியமும் / Working hours and wages earned

விளக்கம் / Explanation:
ஆட்களின் எண்ணிக்கை அதிகரிக்கும் போது வேலை முடியும் நாட்கள் குறையும். எனவே இது எதிர்விகிதமாகும்.

வினா 23 / Question 23

160 புத்தகங்களின் எடை 40 கிலோகிராம் எனில், 120 புத்தகங்களின் எடை என்ன?

If 160 books weigh 40 kg, what is the weight of 120 such books?

25 கி.கி / 25 kg 30 கி.கி / 30 kg 32 கி.கி / 32 kg 35 கி.கி / 35 kg

விளக்கம் / Explanation:
நேர்விகிதம்: 40 / 160 = x / 120 ⇒ 1 / 4 = x / 120 ⇒ x = 120 / 4 = 30 கி.கி.

வினா 24 / Question 24

15 மாடுகள் ஒரு புல்வெளியை 6 நாட்களில் மேய்கின்றன எனில், அதே புல்வெளியை 10 மாடுகள் எத்தனை நாட்களில் மேயும்?

If 15 cows can graze a field in 6 days, how many days will 10 cows take to graze the same field?

8 நாட்கள் / 8 days 9 நாட்கள் / 9 days 10 நாட்கள் / 10 days 12 நாட்கள் / 12 days

விளக்கம் / Explanation:
எதிர்விகிதம்: 15 × 6 = 10 × d ⇒ 90 = 10d ⇒ d = 9 நாட்கள்.

வினா 25 / Question 25

ஒரு இராணுவ முகாமில் 1000 வீரர்களுக்கு 40 நாட்களுக்குத் தேவையான உணவு உள்ளது. 10 நாட்களுக்குப் பிறகு 200 வீரர்கள் முகாமிற்கு கூடுதலாக வந்தால், மீதமுள்ள உணவு எத்தனை நாட்களுக்கு வரும்?

An army camp has provisions for 1000 soldiers for 40 days. After 10 days, 200 more soldiers join. For how many more days will the remaining food last?

20 நாட்கள் / 20 days 25 நாட்கள் / 25 days 30 நாட்கள் / 30 days 24 நாட்கள் / 24 days

விளக்கம் / Explanation:
10 நாட்கள் கழித்து, மீதமுள்ள உணவு 1000 வீரர்களுக்கு 30 நாட்களுக்கு வரும். புதிய வீரர்கள் = 1200. எதிர்விகிதம்: 1000 × 30 = 1200 × x ⇒ x = 30000 / 1200 = 25 நாட்கள்.

வினாடி வினா முடிவுகள் / Quiz Results