Zeal Study - NMMS SAT Preparation 7-ஆம் வகுப்பு கணிதம் (பருவம் 3) - இயற்கணிதம் / 7th Maths (Term 3) - Algebra

Zeal Study - NMMS SAT Preparation

7-ஆம் வகுப்பு கணிதம் (பருவம் 3) - இயற்கணிதம் / 7th Maths (Term 3) - Algebra (25 வினாக்கள்)

வழிமுறை / Instructions: சமன்பாடுகள், முற்றொருமைகள் மற்றும் அசமன்பாடுகள் தொடர்பான வினாக்களுக்கு சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.
Choose the correct answers for the questions based on identities, linear equations, and inequalities.

வினா 1 / Question 1

(x + 5)(x + 3) இன் விரிவு என்ன?

Expand: (x + 5)(x + 3)

(x + a)(x + b) = x² + (a + b)x + ab

x² + 8x + 15 x² + 15x + 8 x² + 8x + 8 x² + 2x + 15

விளக்கம் / Explanation:
(x + 5)(x + 3) = x² + (5 + 3)x + (5 × 3) = x² + 8x + 15.

வினா 2 / Question 2

(2x + 3y)² இன் விரிவு எது?

Expand: (2x + 3y)²

(a + b)² = a² + 2ab + b²

4x² + 6xy + 9y² 4x² + 12xy + 9y² 2x² + 12xy + 3y² 4x² + 9y²

விளக்கம் / Explanation:
(2x)² + 2(2x)(3y) + (3y)² = 4x² + 12xy + 9y².

வினா 3 / Question 3

(3a - 4b)² இன் விரிவு எது?

Expand: (3a - 4b)²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

9a² - 12ab + 16b² 9a² - 24ab - 16b² 9a² - 24ab + 16b² 9a² + 24ab + 16b²

விளக்கம் / Explanation:
(3a)² - 2(3a)(4b) + (4b)² = 9a² - 24ab + 16b².

வினா 4 / Question 4

(5x + 2y)(5x - 2y) இன் மதிப்பு என்ன?

Evaluate: (5x + 2y)(5x - 2y)

(a + b)(a - b) = a² - b²

25x² - 4y² 25x² + 4y² 5x² - 2y² 25x² - 20xy + 4y²

விளக்கம் / Explanation:
(5x)² - (2y)² = 25x² - 4y².

வினா 5 / Question 5

4x² - 9y² இன் காரணிகள் யாவை?

Find the factors of 4x² - 9y²:

(2x - 3y)(2x - 3y) (2x + 3y)(2x - 3y) (2x + 3y)(2x + 3y) (4x + 9y)(4x - 9y)

விளக்கம் / Explanation:
(2x)² - (3y)² = (2x + 3y)(2x - 3y).

வினா 6 / Question 6

x² + 8x + 16 இன் காரணி வடிவம் எது?

The factorised form of x² + 8x + 16 is:

(x + 4)² (x - 4)² (x + 8)(x + 2) (x + 16)(x + 1)

விளக்கம் / Explanation:
x² + 2(x)(4) + 4² = (x + 4)².

வினா 7 / Question 7

முற்றொருமையைப் பயன்படுத்தி 105 × 95 இன் மதிப்பைக் காண்க:

Find the value of 105 × 95 using an identity:

(100 + 5)(100 - 5) = 100² - 5²

9975 9950 9925 9985

விளக்கம் / Explanation:
(100 + 5)(100 - 5) = 100² - 5² = 10000 - 25 = 9975.

வினா 8 / Question 8

3x + 5 = 20 எனில் x இன் மதிப்பு என்ன?

If 3x + 5 = 20, find the value of x:

3 4 5 6

விளக்கம் / Explanation:
3x = 20 - 5 = 15 ⇒ x = 15 / 3 = 5.

வினா 9 / Question 9

2(x - 3) = 10 எனில் x இன் மதிப்பு யாது?

If 2(x - 3) = 10, what is the value of x?

5 8 7 6

விளக்கம் / Explanation:
x - 3 = 10 / 2 = 5 ⇒ x = 5 + 3 = 8.

வினா 10 / Question 10

x/4 + 3 = 7 எனில் x இன் மதிப்பு என்ன?

If x/4 + 3 = 7, then x equals:

12 16 20 28

விளக்கம் / Explanation:
x/4 = 7 - 3 = 4 ⇒ x = 4 × 4 = 16.

வினா 11 / Question 11

ஒரு எண்ணின் 3 மடங்கோடு 7 ஐக் கூட்ட 34 கிடைக்கிறது எனில் அந்த எண் எது?

If 7 is added to 3 times a number gives 34, find the number:

8 9 10 11

விளக்கம் / Explanation:
3x + 7 = 34 ⇒ 3x = 27 ⇒ x = 9.

வினா 12 / Question 12

அடுத்தடுத்த இரண்டு இயல் எண்களின் கூடுதல் 45 எனில், அவ்விரு எண்கள் யாவை?

The sum of two consecutive natural numbers is 45. Find the numbers:

21, 24 22, 23 20, 25 23, 24

விளக்கம் / Explanation:
x + (x + 1) = 45 ⇒ 2x + 1 = 45 ⇒ 2x = 44 ⇒ x = 22. எண்கள்: 22, 23.

வினா 13 / Question 13

x + 4 ≤ 9 என்பதன் தீர்வு (x என்பது ஒரு இயல் எண் N) என்ன?

Solve the inequality x + 4 ≤ 9 where x ∈ N:

{1, 2, 3, 4, 5} {0, 1, 2, 3, 4, 5} {1, 2, 3, 4} {5, 6, 7, ...}

விளக்கம் / Explanation:
x ≤ 9 - 4 ⇒ x ≤ 5. x என்பது இயல் எண் என்பதால் {1, 2, 3, 4, 5}.

வினா 14 / Question 14

2x - 3 < 7 என்ற அசமன்பாட்டின் தீர்வு (x என்பது இயல் எண் N):

Find the solution of 2x - 3 < 7 for x ∈ N:

{1, 2, 3, 4, 5} {1, 2, 3, 4} {1, 2, 3} {0, 1, 2, 3, 4}

விளக்கம் / Explanation:
2x < 10 ⇒ x < 5. இயல் எண்கள் N என்பதால் {1, 2, 3, 4}.

வினா 15 / Question 15

6xy + 9y இலிருந்து பொதுவான காரணியை வெளியே எடுத்தால் கிடைப்பது:

Factorise by taking out common factor: 6xy + 9y

3y(2x + 3) 3x(2y + 3) y(6x + 9) 3(2xy + 3y)

விளக்கம் / Explanation:
மீப்பெரு பொது காரணி 3y ஆகும். எனவே 3y(2x + 3).

வினா 16 / Question 16

12a²b + 18ab² இன் காரணி வடிவம் எது?

Factorise: 12a²b + 18ab²

6ab(2a + 3b) 6ab(2a - 3b) 3ab(4a + 6b) 12ab(a + b)

விளக்கம் / Explanation:
மீப்பெரு பொது காரணி 6ab. எனவே 6ab(2a + 3b).

வினா 17 / Question 17

(x + 2)(x - 2)(x² + 4) இன் பெருக்கற்பலன் என்ன?

Find the product: (x + 2)(x - 2)(x² + 4)

x⁴ - 16 x⁴ + 16 x² - 16 x⁴ - 8

விளக்கம் / Explanation:
(x + 2)(x - 2) = x² - 4. பின் (x² - 4)(x² + 4) = (x²)² - 4² = x⁴ - 16.

வினா 18 / Question 18

x² - 7x + 12 இன் காரணிகள் யாவை?

Find the factors of x² - 7x + 12:

(x - 3)(x - 4) (x + 3)(x + 4) (x - 6)(x - 2) (x + 6)(x - 2)

விளக்கம் / Explanation:
பெருக்கினால் +12, கூட்டினால் -7 வரும் எண்கள் -3, -4. எனவே (x - 3)(x - 4).

வினா 19 / Question 19

x² + 9x + 20 இன் காரணிகள் யாவை?

Find the factors of x² + 9x + 20:

(x + 4)(x + 5) (x - 4)(x - 5) (x + 10)(x + 2) (x + 20)(x + 1)

விளக்கம் / Explanation:
பெருக்கினால் +20, கூட்டினால் +9 வரும் எண்கள் +4, +5. எனவே (x + 4)(x + 5).

வினா 20 / Question 20

5x - 8 = 2x + 7 எனில் x இன் மதிப்பு என்ன?

Solve for x: 5x - 8 = 2x + 7

3 5 7 4

விளக்கம் / Explanation:
5x - 2x = 7 + 8 ⇒ 3x = 15 ⇒ x = 5.

வினா 21 / Question 21

(a + b)² - (a - b)² என்பதன் மதிப்பு எதற்குச் சமம்?

The identity (a + b)² - (a - b)² is equal to:

4ab 2(a² + b²) 2ab 0

விளக்கம் / Explanation:
(a² + 2ab + b²) - (a² - 2ab + b²) = 4ab.

வினா 22 / Question 22

(a + b)² + (a - b)² என்பதன் மதிப்பு எதற்குச் சமம்?

The identity (a + b)² + (a - b)² is equal to:

2(a² + b²) 4ab 2a² + b² a² + b²

விளக்கம் / Explanation:
(a² + 2ab + b²) + (a² - 2ab + b²) = 2a² + 2b² = 2(a² + b²).

வினா 23 / Question 23

ஒரு செவ்வகத்தின் பரப்பளவு x² + 7x + 12 மற்றும் அதன் நீளம் (x + 4) எனில், அதன் அகலம் என்ன?

The area of a rectangle is x² + 7x + 12 and its length is (x + 4). Find its breadth:

x + 3 x - 3 x + 4 x + 2

விளக்கம் / Explanation:
பரப்பளவு = நீளம் × அகலம் ⇒ x² + 7x + 12 = (x + 4)(x + 3). எனவே அகலம் = x + 3.

வினா 24 / Question 24

-3x ≥ -15 என்ற அசமன்பாட்டின் தீர்வு என்ன?

Solve the inequality: -3x ≥ -15

x ≤ 5 x ≥ 5 x ≤ -5 x ≥ -5

விளக்கம் / Explanation:
குறை எண்ணால் வகுக்கும் போது அல்லது பெருக்கும் போது அசமன்பாட்டின் குறி மாறும்: x ≤ -15 / -3 ⇒ x ≤ 5.

வினா 25 / Question 25

x = 3 எனில், 2x² - 3x + 5 இன் மதிப்பு என்ன?

If x = 3, find the value of 2x² - 3x + 5:

14 12 16 20

விளக்கம் / Explanation:
2(3)² - 3(3) + 5 = 2(9) - 9 + 5 = 18 - 9 + 5 = 14.

வினாடி வினா முடிவுகள் / Quiz Results