Zeal Study Quiz Corner Zeal NMMS SAT Preparation 7th Standard Mathematics (Term 1) - Unit 3: Algebra / இயற்கணிதம்

Zeal Study Quiz Corner

7th Standard Mathematics (Term 1) - Unit 3: Algebra / இயற்கணிதம்
Zeal NMMS SAT Preparation (30 Marks)

1. வெவ்வேறு எண் மதிப்புகளைக் கொள்ளக்கூடிய அளவீடு எவ்வாறு அழைக்கப்படுகிறது? A quantity which can take various numerical values is called a:

மாறி (Variable) / Variable

மாறிலி (Constant) / Constant

கோவை (Expression) / Expression

உறுப்பு (Term) / Term

விளக்கம்: மாறக்கூடிய மதிப்புகளைக் கொண்டவை மாறிகள் (Variables - எ.கா: x, y, z) எனப்படும்.
Explanation: A variable is a symbol (usually a letter) that represents a quantity that can change.

2. கீழே உள்ள வரைபடத்தில் காப்பப்பட்டுள்ள "3x + 5" என்ற இயற்கணிதக் கோவையில் உள்ள 'மாறிலி' (Constant) எது? In the algebraic expression "3x + 5" shown in the diagram below, identify the constant:

3x

+

5

இயற்கணிதக் கோவை (Algebraic Expression) : 3x + 5

3

x

5

3x

விளக்கம்: 3x + 5 என்பதில் 5 நிலையான எண் மதிப்பைக் கொண்டுள்ளதால் அது 'மாறிலி' (Constant) ஆகும். 3 என்பது x-இன் கெழு, x என்பது மாறி ஆகும்.
Explanation: In 3x + 5, '5' has a fixed numerical value and hence it is the constant.

3. "7y - 3" என்ற கோவையில் y-இன் கெழு (Coefficient of y) என்ன? What is the coefficient of y in the expression "7y - 3"?

7

-3

y

-7

விளக்கம்: மாறி y-உடன் பெருக்கலில் உள்ள எண் காரணி 7 ஆகும். எனவே y-இன் கெழு 7 ஆகும்.
Explanation: The numerical factor multiplying the variable y is 7, so the coefficient is 7.

4. "-xy" என்ற உறுப்பில் x-இன் கெழு (Coefficient of x) என்ன? What is the coefficient of x in the term "-xy"?

y

-y

-1

1

விளக்கம்: -xy என்பதில் x-ஐத் தவிர உள்ள பகுதி -y ஆகும். எனவே x-இன் கெழு -y ஆகும்.
Explanation: Removing x from the term -xy leaves -y, which is the coefficient of x.

5. ஒரே மாறிகளையும், அதே அடுக்குகளையும் கொண்டுள்ள உறுப்புகள் எவ்வாறு அழைக்கப்படுகின்றன? Terms having the same algebraic variables with the same powers are called:

ஒத்த உறுப்புகள் (Like terms) / Like terms

மாறுபட்ட உறுப்புகள் (Unlike terms) / Unlike terms

மாறிலிகள் / Constants

ஈருறுப்புக் கோவை / Binomial

விளக்கம்: ஒரே மாதிரியான மாறிகளையும் அவற்றின் அடுக்குகளையும் கொண்ட உறுப்புகள் 'ஒத்த உறுப்புகள்' (Like terms - எ.கா: 3x, 7x, -2x) எனப்படும்.
Explanation: Terms with identical variable factors are called like terms.

6. பின்வருவனவற்றில் ஒத்த உறுப்புகளின் இணை (Pair of like terms) எது? Which of the following is a pair of like terms?

7x, 7y

5ab, -2ba

3x², 3x

4a, 4b

விளக்கம்: 5ab மற்றும் -2ba ஆகிய இரண்டிலும் மாறிகள் a மற்றும் b ஒரே அடுக்கில் அமைந்துள்ளன (ab = ba). எனவே இவை ஒத்த உறுப்புகள்.
Explanation: 5ab and -2ba have exact same variables (ab = ba) with same exponents, so they are like terms.

7. 'x'-இலிருந்து 5-ஐக் கழித்து, கிடைக்கும் கழித்தற்பலனுடன் 2-ஐப் பெருக்கக் கிடைக்கும் இயற்கணிதக் கோவை எது? Translate into an algebraic expression: "Subtract 5 from x and multiply the result by 2":

2x - 5

2(x - 5)

5x - 2

x - 10

விளக்கம்: x-இலிருந்து 5-ஐக் கழிக்க: (x - 5). அதனுடன் 2-ஐப் பெருக்க: 2(x - 5).
Explanation: Subtracting 5 from x gives (x - 5), and multiplying the whole result by 2 gives 2(x - 5).

8. "3m + 2n" மற்றும் "5m - n" ஆகிய கோவைகளின் கூடுதல் (Sum) என்ன? Find the sum of expressions "3m + 2n" and "5m - n":

8m + n

8m + 3n

2m + n

8m - n

விளக்கம்: (3m + 5m) + (2n - n) = 8m + n.
Explanation: Combining like terms: (3m + 5m) + (2n - n) = 8m + n.

9. "7x - 4" என்ற கோவையிலிருந்து "2x + 3"-ஐக் கழிக்கக் கிடைக்கும் கோவை எது? Subtract "2x + 3" from "7x - 4":

5x - 1

5x - 7

9x - 1

5x + 7

விளக்கம்: (7x - 4) - (2x + 3) = 7x - 4 - 2x - 3 = (7x - 2x) + (-4 - 3) = 5x - 7.
Explanation: (7x - 4) - (2x + 3) = 7x - 4 - 2x - 3 = 5x - 7.

10. x = 2 மற்றும் y = 3 எனில், "4x + 3y" இன் மதிப்பு என்ன? If x = 2 and y = 3, evaluate the expression "4x + 3y":

14

17

24

12

விளக்கம்: x = 2, y = 3 எனப் பிரதியிட: 4(2) + 3(3) = 8 + 9 = 17.
Explanation: Substituting x = 2 and y = 3: 4(2) + 3(3) = 8 + 9 = 17.

11. ஒரே ஒரு உறுப்பை மட்டும் கொண்ட இயற்கணிதக் கோவை எவ்வாறு அழைக்கப்படுகிறது? An algebraic expression containing only one term is called a:

ஓருறுப்புக் கோவை (Monomial) / Monomial

ஈருறுப்புக் கோவை (Binomial) / Binomial

மூவுறுப்புக் கோவை (Trinomial) / Trinomial

பல்லுறுப்புக் கோவை / Polynomial

விளக்கம்: ஒரே ஒரு உறுப்பைக் கொண்ட கோவை ஓருறுப்புக் கோவை (Monomial - எ.கா: 5x, -3ab) எனப்படும்.
Explanation: An expression with a single term is a monomial.

12. "2a + 3b - 5" என்பது எவ்வகை இயற்கணிதக் கோவை? The expression "2a + 3b - 5" consists of three terms, so it is a:

ஓருறுப்புக் கோவை / Monomial

ஈருறுப்புக் கோவை / Binomial

மூவுறுப்புக் கோவை (Trinomial) / Trinomial

மாறிலி மட்டுமே / Constant only

விளக்கம்: 2a, 3b, -5 என மூன்று பிணைப்பற்ற உறுப்புகளைக் கொண்டிருப்பதால் இது மூவுறுப்புக் கோவை (Trinomial) ஆகும்.
Explanation: Since it contains exactly 3 unlike terms, it is a trinomial.

13. a = -1 எனில், "a² - 2a + 1" இன் மதிப்பு என்ன? If a = -1, find the value of "a² - 2a + 1":

0

2

4

-2

விளக்கம்: a = -1 எனப் பிரதியிட: (-1)² - 2(-1) + 1 = 1 + 2 + 1 = 4.
Explanation: Substituting a = -1: (-1)² - 2(-1) + 1 = 1 + 2 + 1 = 4.

14. "8x + 3y = 27" என்ற சமன்பாட்டில் y = 1 எனில், x இன் மதிப்பு என்ன? In the equation "8x + 3y = 27", if y = 1, find x:

3

4

2

5

விளக்கம்: 8x + 3(1) = 27 => 8x + 3 = 27 => 8x = 24 => x = 24 / 8 = 3.
Explanation: 8x + 3(1) = 27 => 8x = 24 => x = 3.

15. பின்வருவனவற்றில் மாறுபட்ட உறுப்புகளின் குழு (Group of unlike terms) எது? Which of the following represents a group of unlike terms?

2x, -5x, 9x

4xy, -xy, 7xy

3x, 3y, 3z

-a, 8a, 12a

விளக்கம்: 3x, 3y, 3z ஆகியவற்றில் எண்கெழுக்கள் சமமாக இருப்பினும், மாறிகள் (x, y, z) வெவ்வேறானவை. எனவே இவை மாறுபட்ட உறுப்புகள்.
Explanation: 3x, 3y, and 3z have different variables (x, y, z), so they are unlike terms.

16. "5p - 2 = 18" என்ற எளிய சமன்பாட்டின் தீர்வு (Solution of equation) p இன் மதிப்பு என்ன? Solve for p in the simple equation "5p - 2 = 18":

4

3.2

5

16

விளக்கம்: 5p = 18 + 2 => 5p = 20 => p = 20 / 5 = 4.
Explanation: 5p = 18 + 2 => 5p = 20 => p = 4.

17. "ஒரு எண்ணின் 3 மடங்குடன் 7-ஐக் கூட்ட 22 கிடைக்கும்" என்பதைச் சமன்பாடாக எழுதினால்: Translate into an equation: "Adding 7 to 3 times a number gives 22":

3x + 7 = 22

x + 21 = 22

7x + 3 = 22

3(x + 7) = 22

விளக்கம்: எண்ணை x என்க. 3 மடங்கு = 3x. 7-ஐக் கூட்ட = 3x + 7. விடை 22 என்பதால் 3x + 7 = 22.
Explanation: Let the number be x. 3 times the number is 3x. Adding 7 gives 3x + 7 = 22.

18. "-12p" என்ற உறுப்பில் எண் கெழு (Numerical coefficient) என்ன? What is the numerical coefficient of the term "-12p"?

12

-12

p

-p

விளக்கம்: -12p என்பதில் உள்ள எண் மதிப்பு -12 ஆகும். எனவே எண் கெழு -12.
Explanation: The numerical constant factor in -12p is -12.

19. "a - b" மற்றும் "b - a" ஆகிய கோவைகளின் கூடுதல் என்ன? What is the sum of the expressions "a - b" and "b - a"?

0

2a - 2b

2a

2b

விளக்கம்: (a - b) + (b - a) = a - a - b + b = 0.
Explanation: (a - b) + (b - a) = (a - a) + (-b + b) = 0.

20. x/4 = 7 எனில், x இன் மதிப்பு என்ன? If x/4 = 7, solve for x:

11

28

3

1.75

விளக்கம்: x/4 = 7 => x = 7 × 4 = 28.
Explanation: Multiplying both sides by 4 gives x = 7 × 4 = 28.

21. "3x + 2y - 7" என்ற கோவையில் உள்ள உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை (Number of terms) எத்தனை? How many terms are there in the expression "3x + 2y - 7"?

2

3

1

4

விளக்கம்: 3x, 2y, -7 என மூன்று உறுப்புகள் பிளஸ் (+) மற்றும் மைனஸ் (-) குறியீடுகளால் பிரிக்கப்பட்டுள்ளன.
Explanation: The terms are 3x, 2y, and -7, making a total of 3 terms.

22. m = 3 எனில், "m³ - 3(m - 1)" இன் மதிப்பு என்ன? If m = 3, evaluate "m³ - 3(m - 1)":

27

21

18

24

விளக்கம்: m = 3 எனப் பிரதியிட: 3³ - 3(3 - 1) = 27 - 3(2) = 27 - 6 = 21.
Explanation: Substituting m = 3: 3³ - 3(2) = 27 - 6 = 21.

23. "4p²q" மற்றும் "-3pq²" என்பவை ஒத்த உறுப்புகளா? Are "4p²q" and "-3pq²" like terms?

ஆம், ஒத்த உறுப்புகள் / Yes

இல்லை, மாறுபட்ட உறுப்புகள் / No, they are unlike terms

கூற முடியாது / Cannot be determined

இரண்டும் மாறிலிகள் / Both are constants

விளக்கம்: முதலாவதில் p-இன் அடுக்கு 2, q-இன் அடுக்கு 1. இரண்டாவதில் p-இன் அடுக்கு 1, q-இன் அடுக்கு 2. அடுக்குகள் மாறுபடுவதால் இவை மாறுபட்ட உறுப்புகள்.
Explanation: Exponents of variables p and q differ between the two terms, making them unlike terms.

24. ஒரு சதுரத்தின் பக்கம் 's' எனில், அதன் சுற்றளவு (Perimeter) காணும் இயற்கணிதக் கோவை எது? If the side of a square is 's', its perimeter is given by the expression:

s²

4s

2s

s + 4

விளக்கம்: சதுரத்தின் சுற்றளவு = 4 × பக்கம் = 4s அலகுகள்.
Explanation: Perimeter of a square = 4 × side = 4s.

25. ஒரு செவ்வகத்தின் நீளம் 'l' மற்றும் அகலம் 'b' எனில், அதன் சுற்றளவுக்கான கோவை எது? The algebraic expression for the perimeter of a rectangle with length 'l' and breadth 'b' is:

l × b

2(l + b)

l + b

2l + b

விளக்கம்: செவ்வகத்தின் சுற்றளவு = 2 × (நீளம் + அகலம்) = 2(l + b) அலகுகள்.
Explanation: Perimeter of a rectangle = 2(l + b).

26. "x-இன் 4 மடங்குடன் 9-ஐக் கூட்டக் கிடைப்பது 25" எனில் x இன் மதிப்பு என்ன? If 9 is added to 4 times x, the result is 25. Find x:

4

5

3

6

விளக்கம்: 4x + 9 = 25 => 4x = 16 => x = 4.
Explanation: 4x + 9 = 25 => 4x = 16 => x = 4.

27. "ab + bc + ca" என்ற கோவையில் உள்ள மாறிலியின் (Constant term) மதிப்பு என்ன? What is the constant term in the expression "ab + bc + ca"?

0

1

abc

மாறிலி இல்லை / Does not exist

விளக்கம்: இக்கோவையில் தனியாக எண்கள் எதுவும் இல்லாததால் மாறிலியின் மதிப்பு 0 ஆகும்.
Explanation: There is no separate numerical constant term present, so its value is 0.

28. "3x + 5 = 20" என்ற எளிய சமன்பாட்டின் இடப்பக்கம் (LHS) எது? In the equation "3x + 5 = 20", what is the Left Hand Side (LHS)?

3x + 5

20

3x

x

விளக்கம்: சமக்குறியீட்டிற்கு இடதுபுறம் உள்ள கோவை இடப்பக்கம் (LHS - Left Hand Side) எனப்படும். இங்கு LHS = 3x + 5.
Explanation: The expression to the left of the '=' sign is the LHS, which is 3x + 5.

29. இரு அடுத்தடுத்த எண்களின் கூடுதல் 35 எனில், அந்த எண்களில் பெரிய எண் எது? The sum of two consecutive integers is 35. Find the larger integer:

17

18

19

20

விளக்கம்: எண்களை x, x+1 என்க. x + (x + 1) = 35 => 2x + 1 = 35 => 2x = 34 => x = 17. பெரிய எண் x + 1 = 18.
Explanation: x + (x + 1) = 35 => 2x = 34 => x = 17. Larger number is 17 + 1 = 18.

30. "p"-இன் பாதியுடன் 10-ஐக் கூட்டக் கிடைக்கும் இயற்கணிதக் கோவை எது? Write an algebraic expression for: "10 added to half of p":

(p / 2) + 10

2p + 10

(p + 10) / 2

10p / 2

விளக்கம்: p-இன் பாதி = p / 2. அதனுடன் 10-ஐக் கூட்ட = (p / 2) + 10.
Explanation: Half of p is p/2. Adding 10 to it gives (p / 2) + 10.