Zeal Study - NMMS MAT Preparation சூழ்நிலைக் கணக்குகள் - இருக்கை அமைப்பு & வயதுக் கணக்குகள் / Seating Arrangement & Age Problems (25 வினாக்கள்)
Zeal Study - NMMS MAT Preparation
சூழ்நிலைக் கணக்குகள் - இருக்கை அமைப்பு & வயதுக் கணக்குகள் / Seating Arrangement & Age Problems (25 வினாக்கள்)
வழிமுறை / Instructions: பகுதி 1-ல் கொடுக்கப்பட்டுள்ள தகவல்களின் அடிப்படையில் சரியான இருக்கை அமைப்பைக் கண்டறிந்து விடையளிக்கவும். பகுதி 2-ல் கொடுக்கப்பட்ட நிபந்தனைகளைப் பயன்படுத்தி வயது தொடர்பான கணக்குகளுக்குத் தீர்வு காணவும்.
In Section 1, deduce the correct seating arrangement from the given clues. In Section 2, formulate and solve linear equations to find the required ages.
In Section 1, deduce the correct seating arrangement from the given clues. In Section 2, formulate and solve linear equations to find the required ages.
பகுதி 1: இருக்கை அமைப்பு கணக்குகள் / Section 1: Seating Arrangement (வினாக்கள் 1 - 12)
வினா 1 / Question 1
A, B, C, D, E ஆகிய 5 பேர் மையத்தை நோக்கி ஒரு வட்டமாக அமர்ந்துள்ளனர். B மற்றும் C-க்கு நடுவில் A உள்ளார். C-க்கு வலப்புறத்தில் D உள்ளார் எனில், B-க்கு இடப்புறத்தில் இருப்பவர் யார்?
A, B, C, D, E are sitting in a circle facing the center. A is between B and C. D is to the immediate right of C. Who is to the immediate left of B?
விளக்கம் / Explanation:
A என்பவர் B மற்றும் C-க்கு இடையில் உள்ளார். C-க்கு வலப்புறம் D. எனவே வட்ட வரிசை (கடிகார முள் திசையில்): B, A, C, D, E என அமையும். B-க்கு இடப்புறத்தில் (கடிகார எதிர்முள் திசை) இருப்பவர் E.
A என்பவர் B மற்றும் C-க்கு இடையில் உள்ளார். C-க்கு வலப்புறம் D. எனவே வட்ட வரிசை (கடிகார முள் திசையில்): B, A, C, D, E என அமையும். B-க்கு இடப்புறத்தில் (கடிகார எதிர்முள் திசை) இருப்பவர் E.
வினா 2 / Question 2
ஐந்து சிறுவர்கள் A, B, C, D, E ஒரு வரிசையில் அமர்ந்துள்ளனர். B-க்கு வலப்புறம் A உள்ளார். B-க்கு இடப்புறமும், C-க்கு வலப்புறமும் E உள்ளார். D-க்கு இடப்புறம் A உள்ளார் எனில், வரிசையின் நடுவில் இருப்பவர் யார்?
5 boys A, B, C, D, E are sitting in a row. A is to the right of B. E is to the left of B but to the right of C. A is to the left of D. Who is in the middle?
விளக்கம் / Explanation:
நிபந்தனைகளின்படி வரிசை: C - E - B - A - D.
எனவே நடுவில் இருப்பவர் B ஆவார்.
நிபந்தனைகளின்படி வரிசை: C - E - B - A - D.
எனவே நடுவில் இருப்பவர் B ஆவார்.
வினா 3 / Question 3
A, B, C, D என்ற நான்கு நண்பர்கள் சீட்டு விளையாடுகின்றனர். A மற்றும் B இருவரும் கூட்டாளிகள் (Partners). D என்பவர் வடக்கு நோக்கி உள்ளார். A என்பவர் மேற்கு நோக்கி உள்ளார் எனில், தெற்கு நோக்கி இருப்பவர் யார்?
Four friends A, B, C, D are playing cards. A and B are partners. D faces North. If A faces West, then who faces South?
விளக்கம் / Explanation:
கூட்டாளிகள் எதிரெதிரே அமர்ந்திருப்பர். A மற்றும் B கூட்டாளிகள். A மேற்கு நோக்கி உள்ளார் (கிழக்கில் அமர்ந்துள்ளார்), எனவே B கிழக்கு நோக்கி உள்ளார். D வடக்கு நோக்கி உள்ளார் (தெற்கில் அமர்ந்துள்ளார்). எனவே, D-யின் கூட்டாளியான C வடக்கில் அமர்ந்து தெற்கு (South) நோக்கி இருப்பார்.
கூட்டாளிகள் எதிரெதிரே அமர்ந்திருப்பர். A மற்றும் B கூட்டாளிகள். A மேற்கு நோக்கி உள்ளார் (கிழக்கில் அமர்ந்துள்ளார்), எனவே B கிழக்கு நோக்கி உள்ளார். D வடக்கு நோக்கி உள்ளார் (தெற்கில் அமர்ந்துள்ளார்). எனவே, D-யின் கூட்டாளியான C வடக்கில் அமர்ந்து தெற்கு (South) நோக்கி இருப்பார்.
வினா 4 / Question 4
ஐந்து பெண்கள் ஒரு பெஞ்சில் அமர்ந்துள்ளனர். Q-க்கு இடப்புறமும், R-க்கு வலப்புறமும் P உள்ளார். Q-க்கு வலப்புறமும், T-க்கு இடப்புறமும் S உள்ளார் எனில், பெஞ்சின் இரண்டு முனைகளிலும் இருப்பவர்கள் யார்?
Five girls are sitting on a bench. P is to the left of Q and to the right of R. S is to the right of Q but left of T. Who are at the extremes?
விளக்கம் / Explanation:
அமரும் வரிசை: R - P - Q - S - T.
இரண்டு முனைகளிலும் இருப்பவர்கள் R மற்றும் T ஆவர்.
அமரும் வரிசை: R - P - Q - S - T.
இரண்டு முனைகளிலும் இருப்பவர்கள் R மற்றும் T ஆவர்.
வினா 5 / Question 5
ஒரு வரிசையில் A இடமிருந்து 15-வது இடத்திலும், B வலமிருந்து 20-வது இடத்திலும் உள்ளனர். அவர்கள் இருப்பிடங்களை மாற்றிக்கொண்ட பின், A இடமிருந்து 25-வது இடத்திற்கு வருகிறார் எனில், அந்த வரிசையில் உள்ள மொத்த நபர்கள் எத்தனை?
In a row, A is 15th from the left and B is 20th from the right. After interchanging their positions, A becomes 25th from the left. What is the total number of persons in the row?
விளக்கம் / Explanation:
இடமாற்றத்திற்குப் பின் A-யின் புதிய இடம்: இடமிருந்து 25. இந்த இடம் B-யின் பழைய இடமாகும் (வலமிருந்து 20).
மொத்தம் = (இடது + வலது) - 1 = 25 + 20 - 1 = 44.
இடமாற்றத்திற்குப் பின் A-யின் புதிய இடம்: இடமிருந்து 25. இந்த இடம் B-யின் பழைய இடமாகும் (வலமிருந்து 20).
மொத்தம் = (இடது + வலது) - 1 = 25 + 20 - 1 = 44.
வினா 6 / Question 6
ஆறு நண்பர்கள் P, Q, R, S, T, U வடக்கு நோக்கி ஒரு வரிசையில் அமர்ந்துள்ளனர். T மற்றும் S-க்கு இடையில் P உள்ளார். Q மற்றும் R-க்கு இடையில் U உள்ளார். Q எந்த முனையிலும் இல்லை. T வலது முனையில் உள்ளார் எனில், இடது முனையில் இருப்பவர் யார்?
Six friends P, Q, R, S, T, U are in a row facing north. P is between T and S. U is between Q and R. Q is not at any end. T is at the right end. Who is at the left end?
விளக்கம் / Explanation:
T வலது முனையில் உள்ளார். P என்பவர் T மற்றும் S-க்கு இடையில் உள்ளார் (S - P - T). U என்பவர் Q மற்றும் R-க்கு இடையில் உள்ளார், Q முனையில் இல்லை. எனவே வரிசை: R - U - Q - S - P - T. இடது முனையில் இருப்பவர் R.
T வலது முனையில் உள்ளார். P என்பவர் T மற்றும் S-க்கு இடையில் உள்ளார் (S - P - T). U என்பவர் Q மற்றும் R-க்கு இடையில் உள்ளார், Q முனையில் இல்லை. எனவே வரிசை: R - U - Q - S - P - T. இடது முனையில் இருப்பவர் R.
வினா 7 / Question 7
A, B, C, D, E ஆகியோர் ஒரு வட்டத்தில் அமர்ந்துள்ளனர். A மற்றும் D-க்கு இடையில் E உள்ளார். B-க்கு வலப்புறம் A உள்ளார் எனில், D-க்கு வலப்புறம் இருப்பவர் யார்?
A, B, C, D, E are sitting in a circle. E is between A and D. A is to the right of B. Who is to the right of D?
விளக்கம் / Explanation:
வட்ட வரிசை (கடிகார எதிர்முள் திசையில் வலது): B-க்கு வலப்புறம் A. A மற்றும் D-க்கு இடையில் E (B - A - E - D). மீதமுள்ளவர் C. எனவே வரிசை: B - A - E - D - C. D-க்கு வலப்புறம் C உள்ளார்.
வட்ட வரிசை (கடிகார எதிர்முள் திசையில் வலது): B-க்கு வலப்புறம் A. A மற்றும் D-க்கு இடையில் E (B - A - E - D). மீதமுள்ளவர் C. எனவே வரிசை: B - A - E - D - C. D-க்கு வலப்புறம் C உள்ளார்.
வினா 8 / Question 8
ஐந்து பேரில், M என்பவர் N-ஐ விட உயரமானவர், ஆனால் L-ஐ விடக் குட்டையானவர். O என்பவர் P-ஐ விட உயரமானவர், ஆனால் N-ஐ விடக் குட்டையானவர் எனில், இவர்களில் மிக உயரமானவர் யார்?
Among 5 persons, M is taller than N but shorter than L. O is taller than P but shorter than N. Who is the tallest?
விளக்கம் / Explanation:
உயர வரிசை (அதிகம் முதல் குறைவு வரை): L > M > N > O > P. மிக உயரமானவர் L.
உயர வரிசை (அதிகம் முதல் குறைவு வரை): L > M > N > O > P. மிக உயரமானவர் L.
வினா 9 / Question 9
ஒரு வரிசையில் ராம் இடமிருந்து 10-வது இடத்திலும், வலமிருந்து 15-வது இடத்திலும் உள்ளார் எனில், வரிசையில் உள்ள மொத்த நபர்கள் எத்தனை?
In a row, the position of Ram is 10th from the left and 15th from the right. What is the total number of persons in the row?
விளக்கம் / Explanation:
மொத்தம் = (இடது நிலை + வலது நிலை) - 1
= 10 + 15 - 1 = 25 - 1 = 24.
மொத்தம் = (இடது நிலை + வலது நிலை) - 1
= 10 + 15 - 1 = 25 - 1 = 24.
வினா 10 / Question 10
ஐந்து புத்தகங்கள் அடுக்கப்பட்டுள்ளன. கணிதம் அறிவியலுக்கு மேலே உள்ளது. ஆங்கிலம் தமிழுக்குக் கீழே உள்ளது. அறிவியல் தமிழுக்கு மேலே உள்ளது. வரலாறு ஆங்கிலத்திற்கு கீழே உள்ளது எனில், மிக அடியில் உள்ள புத்தகம் எது?
Five books are stacked. Math is above Science. English is below Tamil. Science is above Tamil. History is below English. Which book is at the bottom?
விளக்கம் / Explanation:
மேலிருந்து கீழ் வரிசை: கணிதம் > அறிவியல் > தமிழ் > ஆங்கிலம் > வரலாறு.
மிக அடியில் இருப்பது வரலாறு (History).
மேலிருந்து கீழ் வரிசை: கணிதம் > அறிவியல் > தமிழ் > ஆங்கிலம் > வரலாறு.
மிக அடியில் இருப்பது வரலாறு (History).
வினா 11 / Question 11
வகுப்பறையில், A என்பவர் B-க்கு பின்னால் அமர்ந்துள்ளார் ஆனால் C-க்கு முன்னால் உள்ளார். D என்பவர் B-க்கு முன்னால் அமர்ந்துள்ளார் எனில், முதலாவதாக அமர்ந்திருப்பவர் யார்?
In a classroom, A sits behind B but ahead of C. D sits in front of B. Who is sitting first?
விளக்கம் / Explanation:
முன்னிருந்து பின் வரிசை: D > B > A > C. முதலாவதாக இருப்பவர் D.
முன்னிருந்து பின் வரிசை: D > B > A > C. முதலாவதாக இருப்பவர் D.
வினா 12 / Question 12
வட்ட மேசையைச் சுற்றி P, Q, R, S ஆகிய நால்வர் அமர்ந்துள்ளனர். R-க்கு எதிராக P உள்ளார். R-க்கு இடப்புறம் Q உள்ளார் எனில், P-க்கு வலப்புறம் இருப்பவர் யார்?
Four persons P, Q, R, S are sitting around a circular table. P is opposite to R. Q is to the left of R. Who is to the right of P?
விளக்கம் / Explanation:
R மற்றும் P எதிரெதிரே உள்ளனர். R-க்கு இடப்புறம் Q. (ஆகவே R-க்கு வலப்புறம் S). P என்பவர் R-க்கு நேர் எதிரே இருப்பதால், R-ன் இடது பக்கமே P-யின் வலது பக்கமாக இருக்கும். எனவே P-க்கு வலப்புறம் Q உள்ளார்.
R மற்றும் P எதிரெதிரே உள்ளனர். R-க்கு இடப்புறம் Q. (ஆகவே R-க்கு வலப்புறம் S). P என்பவர் R-க்கு நேர் எதிரே இருப்பதால், R-ன் இடது பக்கமே P-யின் வலது பக்கமாக இருக்கும். எனவே P-க்கு வலப்புறம் Q உள்ளார்.
பகுதி 2: வயதுக் கணக்குகள் / Section 2: Age Problems (வினாக்கள் 13 - 25)
வினா 13 / Question 13
A மற்றும் B-யின் தற்போதைய வயது விகிதம் 3:4. அவர்களின் வயதுகளின் கூடுதல் 28 ஆண்டுகள் எனில், A-யின் தற்போதைய வயது என்ன?
The ratio of present ages of A and B is 3:4. The sum of their ages is 28 years. What is A's present age?
விளக்கம் / Explanation:
3x + 4x = 28 ⇒ 7x = 28 ⇒ x = 4.
A-யின் வயது = 3x = 3 × 4 = 12 ஆண்டுகள்.
3x + 4x = 28 ⇒ 7x = 28 ⇒ x = 4.
A-யின் வயது = 3x = 3 × 4 = 12 ஆண்டுகள்.
வினா 14 / Question 14
ஒரு தந்தையின் வயது மகனின் வயதைப் போல 3 மடங்கு. 5 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு அவர்களின் வயதுகளின் கூடுதல் 50 எனில், மகனின் தற்போதைய வயது என்ன?
A father is 3 times as old as his son. After 5 years, the sum of their ages will be 50. What is the present age of the son?
விளக்கம் / Explanation:
மகன் = x, தந்தை = 3x.
(3x + 5) + (x + 5) = 50 ⇒ 4x + 10 = 50 ⇒ 4x = 40 ⇒ x = 10.
மகன் = x, தந்தை = 3x.
(3x + 5) + (x + 5) = 50 ⇒ 4x + 10 = 50 ⇒ 4x = 40 ⇒ x = 10.
வினா 15 / Question 15
ஒரு தாயின் வயது அவரது மகளின் வயதைப் போல 4 மடங்கு. 10 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு, தாயின் வயது மகளின் வயதைப் போல 10 மடங்கு எனில், மகளின் தற்போதைய வயது என்ன?
The age of a mother is 4 times that of her daughter. 10 years ago, the mother was 10 times as old as the daughter. What is the daughter's present age?
விளக்கம் / Explanation:
தற்போது: M = 4D.
10 வருடங்களுக்கு முன்: (M - 10) = 10(D - 10)
4D - 10 = 10D - 100 ⇒ 6D = 90 ⇒ D = 15.
தற்போது: M = 4D.
10 வருடங்களுக்கு முன்: (M - 10) = 10(D - 10)
4D - 10 = 10D - 100 ⇒ 6D = 90 ⇒ D = 15.
வினா 16 / Question 16
ராம் ஷியாமை விட 5 வயது மூத்தவன். அவர்களின் வயதுகளின் கூடுதல் 25 எனில், ஷியாமின் வயது என்ன?
Ram is 5 years older than Shyam. If the total of their ages is 25, what is Shyam's age?
விளக்கம் / Explanation:
ஷியாம் = S. ராம் = S + 5.
S + (S + 5) = 25 ⇒ 2S = 20 ⇒ S = 10.
ஷியாம் = S. ராம் = S + 5.
S + (S + 5) = 25 ⇒ 2S = 20 ⇒ S = 10.
வினா 17 / Question 17
P மற்றும் Q ஆகியோரின் தற்போதைய வயது விகிதம் 5:7. அவர்களின் வயது வித்தியாசம் 8 ஆண்டுகள் எனில், Q-வின் வயது என்ன?
The ratio of ages of P and Q is 5:7. If the difference in their ages is 8 years, what is Q's age?
விளக்கம் / Explanation:
P = 5x, Q = 7x.
7x - 5x = 8 ⇒ 2x = 8 ⇒ x = 4.
Q-வின் வயது = 7 × 4 = 28.
P = 5x, Q = 7x.
7x - 5x = 8 ⇒ 2x = 8 ⇒ x = 4.
Q-வின் வயது = 7 × 4 = 28.
வினா 18 / Question 18
ஒருவர் தன் மகனை விட 24 வயது மூத்தவர். 2 வருடங்களில், அவரது வயது மகனின் வயதைப் போல 2 மடங்காக இருக்கும் எனில், மகனின் தற்போதைய வயது என்ன?
A man is 24 years older than his son. In 2 years, his age will be twice the age of his son. The present age of the son is?
விளக்கம் / Explanation:
மகன் = S, தந்தை = S + 24.
(S + 24) + 2 = 2(S + 2) ⇒ S + 26 = 2S + 4 ⇒ S = 22.
மகன் = S, தந்தை = S + 24.
(S + 24) + 2 = 2(S + 2) ⇒ S + 26 = 2S + 4 ⇒ S = 22.
வினா 19 / Question 19
தந்தை மற்றும் மகனின் வயதுகளின் கூடுதல் 45 ஆண்டுகள். 5 வருடங்களுக்கு முன்பு, அவர்களின் வயதுகளின் பெருக்கற்பலன் 34 எனில், தந்தையின் தற்போதைய வயது என்ன?
The sum of ages of a father and son is 45. Five years ago, the product of their ages was 34. Find the father's present age.
விளக்கம் / Explanation:
F + S = 45 ⇒ S = 45 - F.
(F - 5)(S - 5) = 34.
(F - 5)(40 - F) = 34.
விருப்பத்தேர்வுகளில் இருந்து F = 39 எனில், S = 6. 5 வருடங்களுக்கு முன்: 34 × 1 = 34. விடை: 39.
F + S = 45 ⇒ S = 45 - F.
(F - 5)(S - 5) = 34.
(F - 5)(40 - F) = 34.
விருப்பத்தேர்வுகளில் இருந்து F = 39 எனில், S = 6. 5 வருடங்களுக்கு முன்: 34 × 1 = 34. விடை: 39.
வினா 20 / Question 20
3 நண்பர்களின் சராசரி வயது 20. அதில் ஒருவரின் வயது 22, மற்றொருவரின் வயது 18 எனில், மூன்றாவது நண்பரின் வயது என்ன?
The average age of 3 friends is 20. If one friend is 22 and another is 18, what is the age of the third friend?
விளக்கம் / Explanation:
மொத்த வயது = 3 × 20 = 60.
இருவரின் கூடுதல் = 22 + 18 = 40.
மூன்றாவது நபரின் வயது = 60 - 40 = 20.
மொத்த வயது = 3 × 20 = 60.
இருவரின் கூடுதல் = 22 + 18 = 40.
மூன்றாவது நபரின் வயது = 60 - 40 = 20.
வினா 21 / Question 21
A மற்றும் B-யின் தற்போதைய வயது விகிதம் 1:2. 5 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, அவ்விகிதம் 2:3 என மாறுகிறது எனில், A-யின் தற்போதைய வயது என்ன?
The current ratio of A and B's age is 1:2. After 5 years, it becomes 2:3. Find A's current age.
விளக்கம் / Explanation:
A = x, B = 2x.
(x + 5) / (2x + 5) = 2 / 3 ⇒ 3x + 15 = 4x + 10 ⇒ x = 5.
A = x, B = 2x.
(x + 5) / (2x + 5) = 2 / 3 ⇒ 3x + 15 = 4x + 10 ⇒ x = 5.
வினா 22 / Question 22
15 வருடங்களுக்குப் பிறகு ஒருவரின் வயது, 15 வருடங்களுக்கு முன்பு இருந்த அவரது வயதைப்போல 4 மடங்காக இருக்கும் எனில், அவரது தற்போதைய வயது என்ன?
After 15 years, a man will be 4 times as old as he was 15 years ago. His present age is?
விளக்கம் / Explanation:
x + 15 = 4(x - 15) ⇒ x + 15 = 4x - 60 ⇒ 3x = 75 ⇒ x = 25.
x + 15 = 4(x - 15) ⇒ x + 15 = 4x - 60 ⇒ 3x = 75 ⇒ x = 25.
வினா 23 / Question 23
பத்து ஆண்டுகளுக்கு முன்பு, A-யின் வயது B-யின் வயதில் பாதியாக இருந்தது. தற்போது அவர்களின் வயது விகிதம் 3:4 எனில், அவர்களின் தற்போதைய வயதுகளின் கூடுதல் என்ன?
Ten years ago, A was half of B in age. If the ratio of their present ages is 3:4, what will be the total of their present ages?
விளக்கம் / Explanation:
A = 3x, B = 4x.
10 வருடங்களுக்கு முன்: (3x - 10) = 1/2(4x - 10) ⇒ 6x - 20 = 4x - 10 ⇒ 2x = 10 ⇒ x = 5.
தற்போதைய வயது: A = 15, B = 20. கூடுதல் = 15 + 20 = 35.
A = 3x, B = 4x.
10 வருடங்களுக்கு முன்: (3x - 10) = 1/2(4x - 10) ⇒ 6x - 20 = 4x - 10 ⇒ 2x = 10 ⇒ x = 5.
தற்போதைய வயது: A = 15, B = 20. கூடுதல் = 15 + 20 = 35.
வினா 24 / Question 24
அண்ணன் தங்கையை விட 3 வயது மூத்தவன். இருவரின் வயதுகளின் கூடுதல் 15 எனில், தங்கையின் வயது என்ன?
A brother is 3 years older than his sister. If the sum of their ages is 15, what is the sister's age?
விளக்கம் / Explanation:
தங்கை = S, அண்ணன் = S + 3.
S + S + 3 = 15 ⇒ 2S = 12 ⇒ S = 6.
தங்கை = S, அண்ணன் = S + 3.
S + S + 3 = 15 ⇒ 2S = 12 ⇒ S = 6.
வினா 25 / Question 25
X மற்றும் Y-யின் தற்போதைய வயதுகளின் விகிதம் 4:5. ஐந்து வருடங்களுக்குப் பிறகு அவ்விகிதம் 5:6 எனில், X-ன் தற்போதைய வயது என்ன?
The present ages of X and Y are in the ratio 4:5. 5 years hence, the ratio becomes 5:6. What is the present age of X?
விளக்கம் / Explanation:
X = 4a, Y = 5a.
(4a + 5) / (5a + 5) = 5 / 6 ⇒ 24a + 30 = 25a + 25 ⇒ a = 5.
X-ன் வயது = 4 × 5 = 20.
X = 4a, Y = 5a.
(4a + 5) / (5a + 5) = 5 / 6 ⇒ 24a + 30 = 25a + 25 ⇒ a = 5.
X-ன் வயது = 4 × 5 = 20.
Comments
Post a Comment