Zeal Study - NMMS SAT Preparation 7-ஆம் வகுப்பு கணிதம் (பருவம் 3) - அலகு 4: வடிவியல் / 7th Maths (Term 3) - Unit 4: Geometry (25 வினாக்கள்)

Zeal Study - NMMS SAT Preparation

7-ஆம் வகுப்பு கணிதம் (பருவம் 3) - அலகு 4: வடிவியல் / 7th Maths (Term 3) - Unit 4: Geometry (25 வினாக்கள்)

வழிமுறை / Instructions: சமச்சீர்த் தன்மை (கோட்டுச் சமச்சீர் & சுழல் சமச்சீர்), சுழல் சமச்சீர் வரிசை, சுழற்சிக் கோணம், முக்கோணக் கோட்டுத்துண்டுகள் (நடுக்கோடு, குத்துக்கோடு, கோண இருசமவெட்டி, மையக்குத்துக் கோடு) மற்றும் முக்கோணத்தின் சிறப்பு மையங்கள் (நடுக்கோட்டு மையம், செங்கோட்டு மையம், உள்வட்ட மையம், சுற்றுவட்ட மையம்) தொடர்பான வினாக்களுக்கு சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.
Choose the correct answers for questions based on lines of symmetry, rotational symmetry, angle of rotation, median, altitude, perpendicular bisector, angle bisector, and centers of a triangle (centroid, orthocenter, incenter, circumcenter).

வினா 1 / Question 1

ஒரு வடிவத்தை ஒரு கோட்டின் வழியே மடிக்கும் போது அதன் இரு பாதிகளும் ஒன்றோடொன்று சரியாகப் பொருந்தினால், அக்கோடானது எவ்வாறு அழைக்கப்படுகிறது?

When a shape is folded along a line such that one half completely overlaps the other half, that line is called:

கோட்டுச் சமச்சீர் (Line of Symmetry / Axis of Symmetry)

சமச்சீர்க் கோடு (Line of Symmetry) / Line of Symmetry மூலைவிட்டம் (Diagonal) / Diagonal நடுக்கோடு (Median) / Median குறுக்குவெட்டி (Transversal) / Transversal

விளக்கம் / Explanation:
ஒரு வடிவத்தை இரு சமபாகங்களாகப் பிரித்து ஒன்றன்மீது ஒன்று பொருந்தச் செய்யும் நேர்க்கோடு 'சமச்சீர்க் கோடு' (Line of Symmetry) எனப்படும்.

வினா 2 / Question 2

ஒரு சமபக்க முக்கோணத்திற்கு (Equilateral Triangle) எத்தனை சமச்சீர்க் கோடுகள் உண்டு?

How many lines of symmetry does an equilateral triangle have?

3 1 2 0

விளக்கம் / Explanation:
சமபக்க முக்கோணத்தில் மூன்று பக்கங்களும் சமம்; அதன் உச்சிகளிலிருந்து எதிர் பக்கங்களுக்கு வரையப்படும் 3 கோடுகளும் சமச்சீர்க் கோடுகளாகும்.

வினா 3 / Question 3

ஒரு சதுரத்திற்கு (Square) எத்தனை சமச்சீர்க் கோடுகள் உள்ளன?

How many lines of symmetry does a square have?

சதுரம்: பக்கங்களின் 2 நடுவரைக்கோடுகள் + 2 மூலைவிட்டங்கள் = மொத்தம் 4 சமச்சீர்க் கோடுகள்

4 2 8 1

விளக்கம் / Explanation:
சதுரத்திற்கு கிடைமட்டம், செங்குத்து மற்றும் இரண்டு மூலைவிட்டங்கள் என மொத்தம் 4 சமச்சீர்க் கோடுகள் உண்டு.

வினா 4 / Question 4

ஒரு செவ்வகத்திற்கு (Rectangle) எத்தனை சமச்சீர்க் கோடுகள் உள்ளன?

How many lines of symmetry does a rectangle have?

2 4 1 0

விளக்கம் / Explanation:
செவ்வகத்திற்கு எதிரெதிர் பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகளை இணைக்கும் கிடைமட்ட மற்றும் செங்குத்து கோடுகள் என 2 சமச்சீர்க் கோடுகள் மட்டுமே உண்டு (செவ்வகத்தின் மூலைவிட்டங்கள் சமச்சீர்க் கோடுகள் அல்ல).

வினா 5 / Question 5

ஒரு வட்டத்திற்கு (Circle) எத்தனை சமச்சீர்க் கோடுகள் உள்ளன?

How many lines of symmetry does a circle possess?

எண்ணற்றவை (முடிவிலி) / Infinitely many 4 2 360

விளக்கம் / Explanation:
வட்டத்தின் மையம் வழியே செல்லும் ஒவ்வொரு விட்டமும் (Diameter) ஒரு சமச்சீர்க் கோடாகும்; எனவே வட்டத்திற்கு எண்ணற்ற சமச்சீர்க் கோடுகள் உண்டு.

வினா 6 / Question 6

ஒரு அசமபக்க முக்கோணத்திற்கு (Scalene Triangle) எத்தனை சமச்சீர்க் கோடுகள் உண்டு?

How many lines of symmetry does a scalene triangle have?

0 (சமச்சீர்க் கோடு இல்லை) / None (0) 1 2 3

விளக்கம் / Explanation:
அசமபக்க முக்கோணத்தின் பக்க அளவுகளும் கோணங்களும் ஒன்றுக்கொன்று வெவ்வேறானவை என்பதால் அதற்கு சமச்சீர்க் கோடு ஏதும் இல்லை (0).

வினா 7 / Question 7

ஒரு வடிவத்தை 360° வரை முழுமையாக ஒரு நிலையான புள்ளியைப் பற்றிச் சுழற்றும் போது, அது எத்தனை முறை தன் மூல வடிவத்தோடு ஒத்துப் போகிறதோ அது எவ்வாறு அழைக்கப்படுகிறது?

The number of times a figure fits onto itself during a complete 360° rotation about a fixed point is called its:

சுழல் சமச்சீர் வரிசை (Order of Rotational Symmetry)

சுழல் சமச்சீர் வரிசை / Order of Rotational Symmetry சுழற்சிக் கோணம் / Angle of Rotation சுழற்சி மையம் / Center of Rotation பிரதிபலிப்பு / Reflection

விளக்கம் / Explanation:
360° முழு சுழற்சியில் ஒரு வடிவம் தன் தொடக்க வடிவத்தை எத்தனை முறை அடைகிறதோ அதுவே அதன் 'சுழல் சமச்சீர் வரிசை' (Order of Rotational Symmetry) ஆகும்.

வினா 8 / Question 8

ஒரு சதுரத்தின் சுழல் சமச்சீர் வரிசை (Order of Rotational Symmetry) மற்றும் சுழற்சிக் கோணம் முறையே எவை?

The order of rotational symmetry and angle of rotation for a square are respectively:

சுழற்சிக் கோணம் = 360° / வரிசை = 360° / 4 = 90°

4 மற்றும் 90° / 4 and 90° 2 மற்றும் 180° / 2 and 180° 4 மற்றும் 60° / 4 and 60° 3 மற்றும் 120° / 3 and 120°

விளக்கம் / Explanation:
சதுரத்தை 90°, 180°, 270°, 360° என 4 முறை சுழற்றும்போது ஒரே தோற்றம் தரும்; எனவே சுழல் சமச்சீர் வரிசை 4 மற்றும் சுழற்சிக் கோணம் 90°.

வினா 9 / Question 9

ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் சுழற்சிக் கோணம் (Angle of Rotation) என்ன?

What is the angle of rotational symmetry of an equilateral triangle?

120° 60° 90° 180°

விளக்கம் / Explanation:
சமபக்க முக்கோணத்தின் சுழல் சமச்சீர் வரிசை 3. சுழற்சிக் கோணம் = 360° / 3 = 120°.

வினா 10 / Question 10

ஆங்கில எழுத்துக்களில் 'H' மற்றும் 'I' ஆகியவற்றின் சுழல் சமச்சீர் வரிசை என்ன?

What is the order of rotational symmetry of the English letters 'H' and 'I'?

2 1 4 0

விளக்கம் / Explanation:
'H' மற்றும் 'I' ஆகிய எழுத்துக்கள் 180° மற்றும் 360° சுழற்சியில் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்; எனவே இவற்றின் சுழல் சமச்சீர் வரிசை 2 ஆகும்.

வினா 11 / Question 11

ஆங்கில எழுத்துக்களில் கோட்டுச் சமச்சீரும் இல்லாமல், 2 வரிசை சுழல் சமச்சீரும் கொண்ட எழுத்து எது?

Which of the following English capital letters has NO line of symmetry but has rotational symmetry of order 2?

Z (மற்றும் S, N) / Z A B X

விளக்கம் / Explanation:
'Z' என்ற எழுத்திற்கு சமச்சீர்க் கோடு கிடையாது; ஆனால் 180° சுழற்றும்போது தன் மூல அமைப்பைப் பெறுவதால் 2 வரிசை சுழல் சமச்சீர் கொண்டது.

வினா 12 / Question 12

ஒரு ஒழுங்கு பலகோணத்திற்கு (Regular Polygon) 'n' பக்கங்கள் இருப்பின், அதற்கு எத்தனை சமச்சீர்க் கோடுகளும் சுழல் சமச்சீர் வரிசையும் இருக்கும்?

For a regular polygon with 'n' sides, what are the number of lines of symmetry and order of rotational symmetry?

ஒழுங்கு பலகோணம் → சமச்சீர்க் கோடுகள் = n → சுழல் சமச்சீர் வரிசை = n

சமச்சீர்க் கோடுகள் = n, சுழல் சமச்சீர் வரிசை = n / n lines and order n சமச்சீர்க் கோடுகள் = 2n, சுழல் சமச்சீர் வரிசை = n / 2n lines and order n சமச்சீர்க் கோடுகள் = n - 1, சுழல் சமச்சீர் வரிசை = n / n-1 lines சமச்சீர்க் கோடுகள் = 1, சுழல் சமச்சீர் வரிசை = 2 / 1 line and order 2

விளக்கம் / Explanation:
எல்லா ஒழுங்கு பலகோணங்களுக்கும் பக்கங்களின் எண்ணிக்கைக்கு சமமாக (n) சமச்சீர்க் கோடுகளும், சுழல் சமச்சீர் வரிசையும் அமையும் (எ.கா: ஒழுங்கு அறுங்கோணம் → 6).

வினா 13 / Question 13

முக்கோணத்தின் ஓர் உச்சியையும் அதன் எதிர்ப்பக்கத்தின் நடுப்புள்ளியையும் இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டு எவ்வாறு அழைக்கப்படுகிறது?

A line segment joining a vertex of a triangle to the midpoint of its opposite side is called a:

நடுக்கோடு (Median) / Median குத்துக்கோடு (Altitude) / Altitude கோண இருசமவெட்டி / Angle Bisector மையக்குத்துக் கோடு / Perpendicular Bisector

விளக்கம் / Explanation:
உச்சியிலிருந்து எதிர்பக்கத்தின் நடுப்புள்ளியை இணைக்கும் கோடு 'நடுக்கோடு' (Median) எனப்படும். ஒரு முக்கோணத்திற்கு 3 நடுக்கோடுகள் உண்டு.

வினா 14 / Question 14

ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று நடுக்கோடுகளும் சந்திக்கும் புள்ளி (Point of concurrence of medians) எவ்வாறு அழைக்கப்படுகிறது?

The point of concurrency of the three medians of a triangle is known as:

நடுக்கோட்டு மையம் (Centroid - G)

நடுக்கோட்டு மையம் (Centroid - G) / Centroid செங்கோட்டு மையம் (Orthocenter - H) / Orthocenter சுற்றுவட்ட மையம் (Circumcenter - S) / Circumcenter உள்வட்ட மையம் (Incenter - I) / Incenter

விளக்கம் / Explanation:
முக்கோணத்தின் மூன்று நடுக்கோடுகளும் ஒரு புள்ளியில் சந்திக்கும்; அப்புள்ளி 'நடுக்கோட்டு மையம்' அல்லது 'ஈர்ப்பு மையம்' (Centroid - G) எனப்படும்.

வினா 15 / Question 15

முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டு மையமானது (Centroid - G) ஒவ்வொரு நடுக்கோட்டையும் உச்சிப்பக்கத்திலிருந்து எந்த விகிதத்தில் பிரிக்கிறது?

In what ratio does the centroid (G) divide each median of a triangle from the vertex?

நடுக்கோட்டு மையம் நடுக்கோட்டை 2 : 1 என்ற விகிதத்தில் பிரிக்கும்

2 : 1 1 : 2 3 : 1 1 : 1

விளக்கம் / Explanation:
நடுக்கோட்டு மையம் G ஆனது உச்சியிலிருந்து அடிப்பக்கம் நோக்கி நடுக்கோட்டை எப்போதும் 2:1 என்ற விகிதத்தில் பிரிக்கும்.

வினா 16 / Question 16

ஒரு முக்கோணத்தின் நடுக்கோடு AD-ன் நீளம் 9 செ.மீ மற்றும் G என்பது நடுக்கோட்டு மையம் எனில், AG-ன் நீளம் என்ன?

In a triangle, the length of median AD is 9 cm. If G is the centroid, find the length of AG:

6 செ.மீ / 6 cm 3 செ.மீ / 3 cm 4.5 செ.மீ / 4.5 cm 7 செ.மீ / 7 cm

விளக்கம் / Explanation:
AG : GD = 2 : 1. எனவே AG = (2/3) × AD = (2/3) × 9 = 6 செ.மீ. (GD = 3 செ.மீ).

வினா 17 / Question 17

முக்கோணத்தின் ஓர் உச்சியிலிருந்து அதன் எதிர்ப்பக்கத்திற்கு செங்குத்தாக வரையப்படும் கோட்டுத்துண்டு எது?

The perpendicular line segment drawn from a vertex of a triangle to its opposite side is called an:

குத்துக்கோடு / உயரம் (Altitude) / Altitude நடுக்கோடு (Median) / Median கோண இருசமவெட்டி / Angle Bisector தொடுகோடு / Tangent

விளக்கம் / Explanation:
உச்சியிலிருந்து எதிர்பக்கத்திற்கு 90° கோணத்தில் வரையப்படும் செங்குத்துக் கோடு 'குத்துக்கோடு' (Altitude) எனப்படும்.

வினா 18 / Question 18

ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று குத்துக்கோடுகளும் சந்திக்கும் புள்ளி (Point of concurrence of altitudes) எவ்வாறு அழைக்கப்படுகிறது?

The point of concurrence of the three altitudes of a triangle is called the:

செங்கோட்டு மையம் (Orthocenter - H)

செங்கோட்டு மையம் (Orthocenter - H) / Orthocenter நடுக்கோட்டு மையம் (Centroid - G) / Centroid சுற்றுவட்ட மையம் (Circumcenter - S) / Circumcenter உள்வட்ட மையம் (Incenter - I) / Incenter

விளக்கம் / Explanation:
முக்கோணத்தின் மூன்று குத்துக்கோடுகளும் (Altitudes) ஒரு புள்ளியில் ஒருங்கிணையும்; அப்புள்ளி 'செங்கோட்டு மையம்' (Orthocenter - H) எனப்படும்.

வினா 19 / Question 19

ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தில் செங்கோட்டு மையமானது (Orthocenter - H) எங்கு அமைந்திருக்கும்?

In a right-angled triangle, where does the orthocenter lie?

செங்கோணம் உள்ள உச்சியில் (At the right-angled vertex) / At the right-angled vertex கர்ணத்தின் நடுப்புள்ளியில் / At the midpoint of hypotenuse முக்கோணத்திற்கு வெளியே / Outside the triangle முக்கோணத்தின் உட்பகுதியில் / Inside the triangle

விளக்கம் / Explanation:
செங்கோண முக்கோணத்தின் இரண்டு பக்கங்களே குத்துக்கோடுகளாக அமைவதால், செங்கோட்டு மையம் செங்கோண உச்சியிலேயே (Right-angled vertex) அமையும்.

வினா 20 / Question 20

ஒரு விரிகோண முக்கோணத்தில் செங்கோட்டு மையம் (Orthocenter) எங்கு அமைந்திருக்கும்?

In an obtuse-angled triangle, where does the orthocenter lie?

முக்கோணத்திற்கு வெளியே (Outside the triangle) / Outside the triangle முக்கோணத்தின் உள்ளே / Inside the triangle மிக நீண்ட பக்கத்தின் மீது / On the longest side விரிகோண உச்சியில் / At the obtuse vertex

விளக்கம் / Explanation:
விரிகோண முக்கோணத்தின் குத்துக்கோடுகள் முக்கோணத்திற்கு வெளியே நீட்டப்பட்டு சந்திப்பதால் செங்கோட்டு மையம் முக்கோணத்திற்கு வெளியே (Outside) அமையும்.

வினா 21 / Question 21

முக்கோணத்தின் பக்கங்களின் மையக்குத்துக் கோடுகள் சந்திக்கும் புள்ளி (Point of concurrence of perpendicular bisectors) எது?

The point of concurrence of the perpendicular bisectors of the sides of a triangle is:

சுற்றுவட்ட மையம் (Circumcenter - S)

சுற்றுவட்ட மையம் (Circumcenter - S) / Circumcenter உள்வட்ட மையம் (Incenter - I) / Incenter நடுக்கோட்டு மையம் / Centroid செங்கோட்டு மையம் / Orthocenter

விளக்கம் / Explanation:
முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்களின் மையக்குத்துக் கோடுகளும் ஒரு புள்ளியில் சந்திக்கும்; அது 'சுற்றுவட்ட மையம்' (Circumcenter - S) எனப்படும். இது மூன்று உச்சிகளிலிருந்தும் சமதொலைவில் இருக்கும்.

வினா 22 / Question 22

ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தில் சுற்றுவட்ட மையம் (Circumcenter - S) எங்கு அமைந்திருக்கும்?

In a right-angled triangle, the circumcenter (S) always lies:

கர்ணத்தின் நடுப்புள்ளியில் (Midpoint of the hypotenuse) / At the midpoint of hypotenuse செங்கோண உச்சியில் / At the right-angled vertex முக்கோணத்திற்கு வெளியே / Outside the triangle முக்கோணத்தின் உட்பகுதியில் / Inside the triangle

விளக்கம் / Explanation:
செங்கோண முக்கோணத்தில் சுற்றுவட்ட மையம் எப்போதும் கர்ணத்தின் நடுப்புள்ளியில் (Midpoint of hypotenuse) அமையும்.

வினா 23 / Question 23

முக்கோணத்தின் மூன்று கோண இருசமவெட்டிகளும் சந்திக்கும் புள்ளி (Point of concurrence of angle bisectors) எது?

The point of concurrence of the internal angle bisectors of a triangle is known as:

உள்வட்ட மையம் (Incenter - I) → பக்கங்களிலிருந்து சமதொலைவில் அமையும்

உள்வட்ட மையம் (Incenter - I) / Incenter சுற்றுவட்ட மையம் (Circumcenter - S) / Circumcenter செங்கோட்டு மையம் (Orthocenter - H) / Orthocenter நடுக்கோட்டு மையம் (Centroid - G) / Centroid

விளக்கம் / Explanation:
முக்கோணத்தின் மூன்று கோணங்களின் இருசமவெட்டிகள் சந்திக்கும் புள்ளி 'உள்வட்ட மையம்' (Incenter - I) ஆகும்; இது முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்களிலிருந்தும் சம தொலைவில் இருக்கும்.

வினா 24 / Question 24

எவ்வகை முக்கோணத்தில் நடுக்கோட்டு மையம் (G), செங்கோட்டு மையம் (H), சுற்றுவட்ட மையம் (S) மற்றும் உள்வட்ட மையம் (I) ஆகிய நான்கு மையங்களும் ஒரே புள்ளியாக அமையும்?

In which type of triangle do all four centers (centroid, orthocenter, circumcenter, and incenter) coincide at the same point?

சமபக்க முக்கோணம் (Equilateral Triangle) / Equilateral Triangle சமஇருபக்க முக்கோணம் / Isosceles Triangle அசமபக்க முக்கோணம் / Scalene Triangle செங்கோண முக்கோணம் / Right-angled Triangle

விளக்கம் / Explanation:
சமபக்க முக்கோணத்தில் மட்டுமே நடுக்கோடு, குத்துக்கோடு, கோண இருசமவெட்டி மற்றும் மையக்குத்துக் கோடுகள் அனைத்தும் ஒன்றாக அமைவதால் நான்கு மையங்களும் ஒரே புள்ளியாக அமைகின்றன.

வினா 25 / Question 25

முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டு மையம் (G) மற்றும் உள்வட்ட மையம் (I) எப்போதும் முக்கோணத்தின் எங்கு மட்டுமே அமையும்?

The centroid (G) and incenter (I) of any triangle always lie:

எப்போதும் முக்கோணத்தின் உட்பகுதியில் மட்டுமே / Always inside the triangle எப்போதும் முக்கோணத்திற்கு வெளியே / Always outside ஏதேனும் ஒரு பக்கத்தின் மீது / On one of the sides உச்சிப்புள்ளியில் / At the vertex

விளக்கம் / Explanation:
முக்கோணம் எந்த வகை முக்கோணமாக இருந்தாலும் (குறுங்கோண, செங்கோண, விரிகோண), அதன் நடுக்கோட்டு மையமும் (G) உள்வட்ட மையமும் (I) எப்போதும் முக்கோணத்தின் உட்பகுதியிலேயே அமையும்.

வினாடி வினா முடிவுகள் / Quiz Results