Zeal Study - NMMS SAT Preparation 7-ஆம் வகுப்பு கணிதம் (பருவம் 3) - அலகு 5: புள்ளியியல் / 7th Maths (Term 3) - Unit 5: Statistics (25 வினாக்கள்)

Zeal Study - NMMS SAT Preparation

7-ஆம் வகுப்பு கணிதம் (பருவம் 3) - அலகு 5: புள்ளியியல் / 7th Maths (Term 3) - Unit 5: Statistics (25 வினாக்கள்)

வழிமுறை / Instructions: மையப்போக்கு அளவைகளான கூட்டுச் சராசரி (Arithmetic Mean), இடைநிலை அளவு (Median), முகடு (Mode) மற்றும் அவற்றின் பண்புகள் தொடர்பான வினாக்களுக்கு சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.
Choose the correct answers for questions based on measures of central tendency: Arithmetic Mean, Median, Mode, and their properties.

வினா 1 / Question 1

கொடுக்கப்பட்ட அனைத்து தரவு மதிப்புகளின் கூடுதலை, அத்தரவுகளின் மொத்த எண்ணிக்கையால் வகுக்கக் கிடைப்பது எது?

The value obtained by dividing the sum of all observations by the total number of observations is:

கூட்டுச் சராசரி (Mean) = தரவுகளின் கூடுதல் / தரவுகளின் எண்ணிக்கை

கூட்டுச் சராசரி (Mean) / Arithmetic Mean இடைநிலை அளவு (Median) / Median முகடு (Mode) / Mode வீச்சு (Range) / Range

விளக்கம் / Explanation:
தரவுகளின் மொத்த மதிப்பை அவற்றின் எண்ணிக்கையால் வகுக்கக் கிடைப்பது கூட்டுச் சராசரி (Arithmetic Mean) ஆகும்.

வினா 2 / Question 2

முதல் 5 இயல் எண்களின் (1, 2, 3, 4, 5) கூட்டுச் சராசரி என்ன?

Find the arithmetic mean of the first 5 natural numbers (1, 2, 3, 4, 5):

3 2.5 4 5

விளக்கம் / Explanation:
கூடுதல் = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15.
சராசரி = 15 / 5 = 3.

வினா 3 / Question 3

முதல் 5 முழு எண்களின் (0, 1, 2, 3, 4) சராசரி என்ன?

What is the average (mean) of the first 5 whole numbers (0, 1, 2, 3, 4)?

2 2.5 3 1.5

விளக்கம் / Explanation:
முதல் 5 முழு எண்கள்: 0, 1, 2, 3, 4.
கூடுதல் = 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 10.
சராசரி = 10 / 5 = 2.

வினா 4 / Question 4

முதல் 5 பகா எண்களின் (2, 3, 5, 7, 11) கூட்டுச் சராசரி காண்க:

Calculate the arithmetic mean of the first 5 prime numbers:

முதல் 5 பகா எண்கள்: 2, 3, 5, 7, 11

5.6 5.4 5 6.2

விளக்கம் / Explanation:
கூடுதல் = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 = 28.
சராசரி = 28 / 5 = 5.6.

வினா 5 / Question 5

5, 9, x, 17, 21 ஆகிய எண்களின் சராசரி 13 எனில், x-ன் மதிப்பு என்ன?

If the mean of observations 5, 9, x, 17, 21 is 13, find the value of x:

13 11 15 12

விளக்கம் / Explanation:
மொத்த கூடுதல் = 5 × 13 = 65.
5 + 9 + x + 17 + 21 = 52 + x = 65.
x = 65 - 52 = 13.

வினா 6 / Question 6

ஒரு தரவில் உள்ள ஒவ்வொரு மதிப்புடனும் 4 கூட்டப்பட்டால், புதிய சராசரியின் மதிப்பு என்னவாகும்?

If 4 is added to each observation in a data set, what happens to the new mean?

பழைய சராசரியை விட 4 அதிகரிக்கும் / Increases by 4 பழைய சராசரியை விட 4 குறையும் / Decreases by 4 மாறாமல் அப்படியே இருக்கும் / Remains unchanged 4 மடங்கு ஆகும் / Multiplied by 4

விளக்கம் / Explanation:
தரவின் ஒவ்வொரு உறுப்புடனும் ஒரு குறிப்பிட்ட மாறிலியைக் கூட்டினால் அல்லது கழித்தால், புதிய சராசரியும் அதே அளவிற்கு கூடும் அல்லது குறையும்.

வினா 7 / Question 7

10 எண்களின் சராசரி 25. ஒவ்வொரு எண்ணையும் 2-ஆல் பெருக்கினால் கிடைக்கும் புதிய எண்களின் சராசரி என்ன?

The mean of 10 observations is 25. If each observation is multiplied by 2, what will be the new mean?

50 27 25 12.5

விளக்கம் / Explanation:
ஒவ்வொரு மதிப்பும் 2-ஆல் பெருக்கப்படுவதால், புதிய சராசரியும் 2-ஆல் பெருக்கப்படும்: 25 × 2 = 50.

வினா 8 / Question 8

ஏறுவரிசை அல்லது இறங்குவரிசையில் அடுக்கப்பட்ட தரவுகளின் நடுவில் உள்ள மதிப்பு எவ்வாறு அழைக்கப்படுகிறது?

The middle value of a data set arranged in ascending or descending order is called:

நடுநிலை மதிப்பு = இடைநிலை அளவு (Median)

இடைநிலை அளவு (Median) / Median கூட்டுச் சராசரி / Mean முகடு / Mode அதிர்வெண் / Frequency

விளக்கம் / Explanation:
தரவுகளை ஏறு அல்லது இறங்கு வரிசையில் அமைத்த பிறகு அதன் நடுவில் அமையும் மைய மதிப்பு 'இடைநிலை அளவு' (Median) எனப்படும்.

வினா 9 / Question 9

தரவுகளின் எண்ணிக்கை n என்பது ஒற்றைப்படை எண் (Odd number) எனில், இடைநிலை அளவு காணும் உறுப்பு எது?

If the number of observations 'n' is an odd number, which term represents the median?

((n + 1) / 2)-வது உறுப்பு / ((n+1)/2)th term (n / 2)-வது உறுப்பு / (n/2)th term ((n / 2) + 1)-வது உறுப்பு / ((n/2)+1)th term n-வது உறுப்பு / nth term

விளக்கம் / Explanation:
n ஒற்றைப்படை எண் எனில், நடுவில் ஒரே ஒரு உறுப்பு அமையும்; அது ((n + 1) / 2)-வது உறுப்பு ஆகும்.

வினா 10 / Question 10

12, 18, 14, 19, 16, 11, 15 என்ற தரவுகளின் இடைநிலை அளவு காண்க:

Find the median of the data: 12, 18, 14, 19, 16, 11, 15:

ஏறுவரிசை: 11, 12, 14, 15, 16, 18, 19 (n = 7)

15 14 16 19

விளக்கம் / Explanation:
ஏறுவரிசை: 11, 12, 14, 15, 16, 18, 19.
மொத்த உறுப்புகள் n = 7 (ஒற்றைப்படை). 4-வது உறுப்பான 15 இடைநிலை அளவு ஆகும்.

வினா 11 / Question 11

தரவுகளின் எண்ணிக்கை n என்பது இரட்டைப்படை எண் (Even number) எனில், இடைநிலை அளவு எவ்வாறு கணக்கிடப்படும்?

If the number of observations 'n' is even, how is the median determined?

(n/2) மற்றும் ((n/2) + 1)-வது உறுப்புகளின் சராசரி / Average of (n/2)th and ((n/2)+1)th terms (n/2)-வது உறுப்பு மட்டும் / (n/2)th term only ((n+1)/2)-வது உறுப்பு / ((n+1)/2)th term முதல் மற்றும் கடைசி உறுப்புகளின் கூடுதல் / Sum of first and last terms

விளக்கம் / Explanation:
n இரட்டைப்படை எனில் நடுவில் இரண்டு உறுப்புகள் அமையும்; அவ்விரு நடுநிலை உறுப்புகளின் கூட்டுச் சராசரியே இடைநிலை அளவாகும்.

வினா 12 / Question 12

24, 22, 30, 28, 32, 26 என்ற எண்களின் இடைநிலை அளவு காண்க:

Find the median of: 24, 22, 30, 28, 32, 26:

ஏறுவரிசை: 22, 24, 26, 28, 30, 32 (n = 6) → நடு எண்கள்: 26, 28

27 26 28 26.5

விளக்கம் / Explanation:
ஏறுவரிசை: 22, 24, 26, 28, 30, 32.
நடுவில் உள்ள உறுப்புகள் 26 மற்றும் 28.
இடைநிலை அளவு = (26 + 28) / 2 = 54 / 2 = 27.

வினா 13 / Question 13

கொடுக்கப்பட்ட தரவுகளில் மிக அதிக முறை மீண்டும் மீண்டும் வரும் மதிப்பு எவ்வாறு அழைக்கப்படுகிறது?

The observation that occurs most frequently in a given set of data is called:

அதிக முறை வரும் மதிப்பு = முகடு (Mode)

முகடு (Mode) / Mode இடைநிலை அளவு (Median) / Median கூட்டுச் சராசரி (Mean) / Mean மாறுபாட்டு எண் / Variance

விளக்கம் / Explanation:
ஒரு தொகுப்பில் மிக அதிக நிகழ்வெண் (அதிகமுறை தோன்றும்) கொண்ட எண் 'முகடு' (Mode) எனப்படும்.

வினா 14 / Question 14

3, 5, 7, 5, 8, 5, 9, 3, 2 என்ற தரவுகளின் முகடு என்ன?

Find the mode of the data: 3, 5, 7, 5, 8, 5, 9, 3, 2:

5 (3 முறை வந்துள்ளது) 3 7 9

விளக்கம் / Explanation:
இத்தரவில் 5 என்ற எண் அதிகபட்சமாக 3 முறை வந்துள்ளது; எனவே முகடு = 5.

வினா 15 / Question 15

2, 4, 6, 8, 10, 12 என்ற எண்களின் முகடு என்ன?

What is the mode of the observations: 2, 4, 6, 8, 10, 12?

முகடு இல்லை (No mode) / No mode 2 12 0

விளக்கம் / Explanation:
அனைத்து எண்களும் தலா ஒருமுறை மட்டுமே வந்துள்ளன; எந்த எண்ணும் மீண்டும் வராததால் இத்தரவிற்கு முகடு இல்லை (No Mode).

வினா 16 / Question 16

22, 25, 21, 22, 28, 25, 27, 23 என்ற தரவுகளுக்கு எத்தனை முகடுகள் உள்ளன?

How many modes exist for the data: 22, 25, 21, 22, 28, 25, 27, 23?

22 (2 முறை) மற்றும் 25 (2 முறை) → இரு முகடுகள் (Bimodal)

2 முகடுகள் (இருமுகடு தரவு - 22, 25) / 2 Modes (Bimodal) 1 முகடு மட்டுமே / 1 Mode 3 முகடுகள் / 3 Modes முகடு இல்லை / No mode

விளக்கம் / Explanation:
22 மற்றும் 25 ஆகிய இரு எண்களும் தலா 2 முறை அதிக நிகழ்வெண்ணுடன் வந்துள்ளதால் இது 'இருமுகடு தரவு' (Bimodal data) ஆகும்.

வினா 17 / Question 17

ஒரு காலணி விற்பனை நிலையத்தில் எந்த அளவு காலணி அதிகம் விற்பனையாகிறது என்பதைத் தீர்மானிக்க உதவும் மிகச் சிறந்த மையப்போக்கு அளவை எது?

Which measure of central tendency is most suitable for a shoe merchant to order popular shoe sizes?

முகடு (Mode) / Mode கூட்டுச் சராசரி (Mean) / Mean இடைநிலை அளவு (Median) / Median வீச்சு (Range) / Range

விளக்கம் / Explanation:
அதிக மக்களால் விரும்பப்படும் காலணி அளவு அல்லது ஆயத்த ஆடை அளவைக் கண்டறிய 'முகடு' (Mode) சிறந்த அளவையாகும்.

வினா 18 / Question 18

கீழ்க்கண்ட மையப்போக்கு அளவைகளில் எல்லை மதிப்புகளால் (Extreme values / Outliers) அதிகம் பாதிக்கப்படும் அளவை எது?

Which measure of central tendency is most severely affected by extreme values in the data?

கூட்டுச் சராசரி (Arithmetic Mean) / Arithmetic Mean இடைநிலை அளவு (Median) / Median முகடு (Mode) / Mode நிகழ்வெண் / Frequency

விளக்கம் / Explanation:
மிகப் பெரிய அல்லது மிகச் சிறிய ஒற்றை மதிப்பு சேர்க்கப்படும் போது கூட்டுச் சராசரி பெருமளவில் மாறிவிடும்; ஆனால் இடைநிலை மற்றும் முகடு அதிகம் பாதிக்கப்படாது.

வினா 19 / Question 19

ஏறுவரிசையில் உள்ள தரவுகள் 11, 13, 15, (2x - 1), (2x + 1), 21, 23, 25-ன் இடைநிலை அளவு 18 எனில், x-ன் மதிப்பு என்ன?

Observations arranged in ascending order are 11, 13, 15, (2x - 1), (2x + 1), 21, 23, 25. If the median is 18, find x:

நடு எண்கள்: (2x - 1) மற்றும் (2x + 1) → சராசரி = 2x = 18

9 8 10 18

விளக்கம் / Explanation:
n = 8 (இரட்டைப்படை). 4 மற்றும் 5-வது உறுப்புகளின் சராசரி இடைநிலை ஆகும்.
[(2x - 1) + (2x + 1)] / 2 = 4x / 2 = 2x = 18 ⇒ x = 9.

வினா 20 / Question 20

முதல் 7 ஒற்றைப்படை இயல் எண்களின் (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13) சராசரி என்ன?

What is the arithmetic mean of the first 7 odd natural numbers?

முதல் n ஒற்றைப்படை எண்களின் சராசரி = n

7 8 6 9

விளக்கம் / Explanation:
முதல் n ஒற்றைப்படை இயல் எண்களின் கூடுதல் n² ஆகும்; எனவே சராசரி = n² / n = n. இங்கு n = 7 என்பதால் சராசரி 7 ஆகும்.

வினா 21 / Question 21

முதல் 6 இரட்டைப்படை இயல் எண்களின் (2, 4, 6, 8, 10, 12) இடைநிலை அளவு என்ன?

Find the median of the first 6 even natural numbers (2, 4, 6, 8, 10, 12):

7 6 8 6.5

விளக்கம் / Explanation:
எண்கள்: 2, 4, 6, 8, 10, 12.
நடுவில் உள்ள எண்கள் 6 மற்றும் 8.
இடைநிலை அளவு = (6 + 8) / 2 = 14 / 2 = 7.

வினா 22 / Question 22

ஒரு கிரிக்கெட் வீரர் 6 இன்னிங்ஸ்களில் எடுத்த ஓட்டங்கள்: 36, 35, 50, 46, 60, 55 எனில், அவரது சராசரி ஓட்டம் என்ன?

A batsman scores 36, 35, 50, 46, 60, 55 in 6 innings. What is his mean score?

47 45 50 48

விளக்கம் / Explanation:
மொத்த ஓட்டங்கள் = 36 + 35 + 50 + 46 + 60 + 55 = 282.
சராசரி = 282 / 6 = 47.

வினா 23 / Question 23

கீழ்க்கண்ட கூற்றுகளில் எது உண்மையானது?

Which of the following statements is TRUE?

முகடு எப்போதும் தரவில் உள்ள எண்களுள் ஒன்றாகவே அமையும் / Mode is always one of the numbers in the data சராசரி எப்போதும் தரவில் உள்ள ஓர் எண்ணாகவே இருக்கும் / Mean is always one of the numbers in data எந்த ஒரு தரவிற்கும் ஒரே ஒரு முகடு மட்டுமே உண்டு / Data can have only one mode இடைநிலை அளவு எப்போதும் தரவின் கூடுதலை விடப் பெரியது / Median is always larger than sum

விளக்கம் / Explanation:
முகடு என்பது தரவில் அதிகமுறை வரும் மதிப்பு என்பதால், அது எப்போதும் கொடுக்கப்பட்ட தரவுகளில் ஒன்றாகவே இருக்கும் (சராசரி மற்றும் இடைநிலை புதிய மதிப்பாகவும் வரலாம்).

வினா 24 / Question 24

6 எண்களின் சராசரி 15. அதனுடன் ஒரு புதிய எண் சேர்க்கப்பட்ட பிறகு சராசரி 16 என மாறினால், சேர்க்கப்பட்ட புதிய எண் எது?

The mean of 6 numbers is 15. If a new number is included, the mean becomes 16. What is the included number?

புதிய எண் = 7 எண்களின் கூடுதல் - 6 எண்களின் கூடுதல்

22 20 18 24

விளக்கம் / Explanation:
6 எண்களின் கூடுதல் = 6 × 15 = 90.
7 எண்களின் புதிய கூடுதல் = 7 × 16 = 112.
சேர்க்கப்பட்ட எண் = 112 - 90 = 22.

வினா 25 / Question 25

3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 7 என்ற தரவுகளின் கூட்டுச் சராசரி, இடைநிலை அளவு மற்றும் முகடு முறையே:

Find the Mean, Median, and Mode of the data: 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 7:

சராசரி = 4.875, இடைநிலை = 5, முகடு = 5 / Mean=4.875, Median=5, Mode=5 சராசரி = 5, இடைநிலை = 4, முகடு = 5 / Mean=5, Median=4, Mode=5 சராசரி = 5, இடைநிலை = 5, முகடு = 4 / Mean=5, Median=5, Mode=4 சராசரி = 4.5, இடைநிலை = 5, முகடு = 5 / Mean=4.5, Median=5, Mode=5

விளக்கம் / Explanation:
கூடுதல் = 3 + 4 + 4 + 5 + 5 + 5 + 6 + 7 = 39. சராசரி = 39 / 8 = 4.875.
இடைநிலை = நடுவில் உள்ள (5 + 5) / 2 = 5.
முகடு = அதிக முறை வந்த 5.

வினாடி வினா முடிவுகள் / Quiz Results