Zeal Study - NMMS SAT Preparation 8-ஆம் வகுப்பு கணிதம் - இயற்கணிதம் / 8th Maths - Algebra (25 வினாக்கள்)
Zeal Study - NMMS SAT Preparation
8-ஆம் வகுப்பு கணிதம் - இயற்கணிதம் / 8th Maths - Algebra (25 வினாக்கள்)
வழிமுறை / Instructions: இயற்கணிதக் கோவைகளின் பெருக்கல், இயற்கணித முற்றொருமைகள் (Algebraic Identities), நேரிய சமன்பாடுகள் மற்றும் காரணப்படுத்துதல் தொடர்பான வினாக்களுக்கு சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.
Choose the correct answers for questions based on algebraic expressions, algebraic identities, linear equations, and factorization.
Choose the correct answers for questions based on algebraic expressions, algebraic identities, linear equations, and factorization.
வினா 1 / Question 1
(a + b)² என்ற இயற்கணித முற்றொருமையின் விரிவு என்ன?
What is the expansion of the algebraic identity (a + b)²?
முற்றொருமை: (a + b)² = a² + 2ab + b²
விளக்கம் / Explanation:
(a + b)² = (a + b)(a + b) = a² + ab + ba + b² = a² + 2ab + b² ஆகும்.
(a + b)² = (a + b)(a + b) = a² + ab + ba + b² = a² + 2ab + b² ஆகும்.
வினா 2 / Question 2
(a - b)² என்பதன் விரிவு என்ன?
What is the expansion of (a - b)²?
விளக்கம் / Explanation:
(a - b)² முற்றொருமையானது a² - 2ab + b² ஆகும்.
(a - b)² முற்றொருமையானது a² - 2ab + b² ஆகும்.
வினா 3 / Question 3
a² - b² என்ற இயற்கணிதக் கோவையின் காரணி வடிவத்தைக் குறிப்பிடுக:
What is the factored form of a² - b²?
விளக்கம் / Explanation:
இரு வர்க்கங்களின் வித்தியாசம் (Difference of squares): a² - b² = (a + b)(a - b).
இரு வர்க்கங்களின் வித்தியாசம் (Difference of squares): a² - b² = (a + b)(a - b).
வினා 4 / Question 4
(x + a)(x + b) என்ற முற்றொருமையின் விரிவு கீழ்க்கண்டவற்றுள் எது?
Which of the following represents the expansion of (x + a)(x + b)?
முற்றொருமை: (x + a)(x + b) = x² + (a + b)x + ab
விளக்கம் / Explanation:
(x + a)(x + b) = x² + bx + ax + ab = x² + (a + b)x + ab.
(x + a)(x + b) = x² + bx + ax + ab = x² + (a + b)x + ab.
வினா 5 / Question 5
(a + b + c)² என்பதன் விரிவு என்ன?
What is the expansion of (a + b + c)²?
விளக்கம் / Explanation:
மூன்று உறுப்புகளின் கூடுதலின் வர்க்கம்: (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca ஆகும்.
மூன்று உறுப்புகளின் கூடுதலின் வர்க்கம்: (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca ஆகும்.
வினா 6 / Question 6
(a + b)³ என்ற முப்படி முற்றொருமையின் விரிவு என்ன?
What is the expansion of the cubic identity (a + b)³?
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ (அல்லது a³ + b³ + 3ab(a + b))
விளக்கம் / Explanation:
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ என்பது ஒரு முக்கியமான இயற்கணித முப்படி முற்றொருமையாகும்.
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ என்பது ஒரு முக்கியமான இயற்கணித முப்படி முற்றொருமையாகும்.
வினா 7 / Question 7
(a - b)³ என்பதன் விரிவு கீழ்க்கண்டவற்றுள் எது?
Which of the following is the expansion of (a - b)³?
விளக்கம் / Explanation:
(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ ஆகும்.
(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ ஆகும்.
வினா 8 / Question 8
a³ + b³ என்ற கனக்கோவையின் காரணி வடிவம் என்ன?
What is the factored form of the sum of cubes a³ + b³?
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
விளக்கம் / Explanation:
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) ஆகும். (குறிப்பு: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)).
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) ஆகும். (குறிப்பு: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)).
வினா 9 / Question 9
(3x + 2)² இன் விரிவைக் காண்க:
Expand the expression (3x + 2)²:
விளக்கம் / Explanation:
(a + b)² = a² + 2ab + b².
(3x)² + 2(3x)(2) + (2)² = 9x² + 12x + 4.
(a + b)² = a² + 2ab + b².
(3x)² + 2(3x)(2) + (2)² = 9x² + 12x + 4.
வினா 10 / Question 10
(5x - 4)(5x + 4) என்பதன் மதிப்பு என்ன?
Find the product of (5x - 4)(5x + 4):
விளக்கம் / Explanation:
(a - b)(a + b) = a² - b².
(5x)² - (4)² = 25x² - 16.
(a - b)(a + b) = a² - b².
(5x)² - (4)² = 25x² - 16.
வினா 11 / Question 11
x² - 9 இன் காரணிப்படுத்துதல் வடிவம் என்ன?
Factorize the expression x² - 9:
விளக்கம் / Explanation:
x² - 3² = (x + 3)(x - 3) [a² - b² முற்றொருமை].
x² - 3² = (x + 3)(x - 3) [a² - b² முற்றொருமை].
வினா 12 / Question 12
x² + 7x + 12 என்ற இருபடிக்கோவையின் காரணிகள் யாவை?
What are the factors of the quadratic expression x² + 7x + 12?
விளக்கம் / Explanation:
பெருக்கினால் 12 மற்றும் கூட்டினால் 7 தரக்கூடிய இரு எண்கள் 3 மற்றும் 4 ஆகும். எனவே காரணிகள் (x + 3)(x + 4).
பெருக்கினால் 12 மற்றும் கூட்டினால் 7 தரக்கூடிய இரு எண்கள் 3 மற்றும் 4 ஆகும். எனவே காரணிகள் (x + 3)(x + 4).
வினா 13 / Question 13
x² - 5x + 6 இன் காரணிகள் யாவை?
Find the factors of x² - 5x + 6:
விளக்கம் / Explanation:
பெருக்கினால் +6 மற்றும் கூட்டினால் -5 தரக்கூடிய எண்கள் -2 மற்றும் -3 ஆகும். எனவே காரணிகள் (x - 2)(x - 3).
பெருக்கினால் +6 மற்றும் கூட்டினால் -5 தரக்கூடிய எண்கள் -2 மற்றும் -3 ஆகும். எனவே காரணிகள் (x - 2)(x - 3).
வினா 14 / Question 14
5x - 3 = 12 என்ற நேரிய சமன்பாட்டின் தீர்வு (x-ன் மதிப்பு) என்ன?
Solve the linear equation 5x - 3 = 12 for x:
விளக்கம் / Explanation:
5x = 12 + 3 = 15 ⇒ x = 15 / 5 = 3.
5x = 12 + 3 = 15 ⇒ x = 15 / 5 = 3.
வினா 15 / Question 15
3(x - 2) = 15 எனில், x-ன் மதிப்பு என்ன?
If 3(x - 2) = 15, find the value of x:
விளக்கம் / Explanation:
x - 2 = 15 / 3 = 5 ⇒ x = 5 + 2 = 7.
x - 2 = 15 / 3 = 5 ⇒ x = 5 + 2 = 7.
வினா 16 / Question 16
2x + 5 = x + 12 என்ற சமன்பாட்டின் தீர்வு என்ன?
Solve for x: 2x + 5 = x + 12
விளக்கம் / Explanation:
2x - x = 12 - 5 ⇒ x = 7.
2x - x = 12 - 5 ⇒ x = 7.
வினா 17 / Question 17
ஒரு எண்ணின் 3 மடத்துடன் 5 ஐக் கூட்டினால் 20 கிடைக்கும் எனில், அந்த எண் என்ன?
If 5 is added to three times a number, the result is 20. Find the number:
விளக்கம் / Explanation:
3x + 5 = 20 ⇒ 3x = 15 ⇒ x = 5.
3x + 5 = 20 ⇒ 3x = 15 ⇒ x = 5.
வினா 18 / Question 18
x + y = 10 மற்றும் x - y = 4 எனில், x மற்றும் y இன் மதிப்புகள் முறையே:
If x + y = 10 and x - y = 4, find the values of x and y:
விளக்கம் / Explanation:
இரு சமன்பாடுகளையும் கூட்ட: 2x = 14 ⇒ x = 7. கழிக்க: 2y = 6 ⇒ y = 3.
இரு சமன்பாடுகளையும் கூட்ட: 2x = 14 ⇒ x = 7. கழிக்க: 2y = 6 ⇒ y = 3.
வினா 19 / Question 19
(x + 2)(x + 3) இன் பெருக்குத் தொகை என்ன?
Find the product of (x + 2)(x + 3):
விளக்கம் / Explanation:
(x + 2)(x + 3) = x² + 3x + 2x + 6 = x² + 5x + 6.
(x + 2)(x + 3) = x² + 3x + 2x + 6 = x² + 5x + 6.
வினா 20 / Question 20
x + (1/x) = 3 எனில், x² + (1/x²) இன் மதிப்பு என்ன?
If x + (1/x) = 3, find the value of x² + (1/x²):
விளக்கம் / Explanation:
இருபுறமும் வர்க்கப்படுத்த: [x + (1/x)]² = 3² ⇒ x² + (1/x²) + 2 = 9 ⇒ x² + (1/x²) = 9 - 2 = 7.
இருபுறமும் வர்க்கப்படுத்த: [x + (1/x)]² = 3² ⇒ x² + (1/x²) + 2 = 9 ⇒ x² + (1/x²) = 9 - 2 = 7.
வினா 21 / Question 21
x - (1/x) = 4 எனில், x² + (1/x²) இன் மதிப்பு என்ன?
If x - (1/x) = 4, find the value of x² + (1/x²):
விளக்கம் / Explanation:
[x - (1/x)]² = 4² ⇒ x² + (1/x²) - 2 = 16 ⇒ x² + (1/x²) = 16 + 2 = 18.
[x - (1/x)]² = 4² ⇒ x² + (1/x²) - 2 = 16 ⇒ x² + (1/x²) = 16 + 2 = 18.
வினா 22 / Question 22
4x² - 25 இன் காரணிகள் யாவை?
Factorize 4x² - 25:
விளக்கம் / Explanation:
(2x)² - 5² = (2x + 5)(2x - 5).
(2x)² - 5² = (2x + 5)(2x - 5).
வினா 23 / Question 23
x + 3 = 7 எனில், x இன் மதிப்பு என்ன?
If x + 3 = 7, find the value of x:
விளக்கம் / Explanation:
x = 7 - 3 = 4.
x = 7 - 3 = 4.
வினா 24 / Question 24
12a²bc ÷ 4ab இன் சுருங்கிய வடிவம் என்ன?
Simplify: 12a²bc ÷ 4ab
விளக்கம் / Explanation:
(12a²bc) / (4ab) = (12/4) × (a²/a) × (b/b) × c = 3ac.
(12a²bc) / (4ab) = (12/4) × (a²/a) × (b/b) × c = 3ac.
வினா 25 / Question 25
இரு அடுத்தடுத்த எண்களின் கூடுதல் 31 எனில், அந்த எண்கள் யாவை?
The sum of two consecutive numbers is 31. Find the numbers:
விளக்கம் / Explanation:
எண்கள் x மற்றும் x + 1.
x + (x + 1) = 31 ⇒ 2x = 30 ⇒ x = 15. எனவே எண்கள் 15 மற்றும் 16 ஆகும்.
எண்கள் x மற்றும் x + 1.
x + (x + 1) = 31 ⇒ 2x = 30 ⇒ x = 15. எனவே எண்கள் 15 மற்றும் 16 ஆகும்.
Comments
Post a Comment