Zeal Study - NMMS SAT Preparation -7-ஆம் வகுப்பு கணிதம் (பருவம் 2) - அலகு 4: வடிவியல் / 7th Maths (Term 2) - Unit 4: Geometry (25 வினாக்கள்)

Zeal Study - NMMS SAT Preparation

7-ஆம் வகுப்பு கணிதம் (பருவம் 2) - அலகு 4: வடிவியல் / 7th Maths (Term 2) - Unit 4: Geometry (25 வினாக்கள்)

வழிமுறை / Instructions: முக்கோணத்தின் கோணக் கூடுதல் பண்பு, முக்கோணத்தின் வெளிக்கோணப் பண்பு, சர்வசம முக்கோணங்களின் பண்புகள் (ப.ப.ப, ப.கோ.ப, கோ.ப.கோ, செ.க.ப) மற்றும் முக்கோண சமனின்மை தொடர்பான வினாக்களுக்கு சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.
Choose the correct answers for questions based on angle sum property, exterior angle theorem, congruence of triangles (SSS, SAS, ASA, RHS), and triangle inequality theorem.

வினா 1 / Question 1

எந்தவொரு முக்கோணத்தின் மூன்று கோணங்களின் கூடுதல் எப்போதும் எதற்குச் சமம்?

The sum of all three interior angles of any triangle is always equal to:

முக்கோணத்தின் கோணக் கூடுதல் பண்பு: ∠A + ∠B + ∠C = 180°

180° 360° 90° 270°

விளக்கம் / Explanation:
ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று உள் கோணங்களின் கூடுதல் எப்போதும் 180° (இரு செங்கோணங்கள்) ஆகும்.

வினா 2 / Question 2

ஒரு முக்கோணத்தின் இரு கோணங்கள் 45° மற்றும் 65° எனில், மூன்றாவது கோணத்தின் அளவு என்ன?

If two angles of a triangle are 45° and 65°, find the third angle:

70° 80° 60° 75°

விளக்கம் / Explanation:
மூன்றாவது கோணம் = 180° - (45° + 65°) = 180° - 110° = 70°.

வினா 3 / Question 3

ஒரு முக்கோணத்தின் கோணங்கள் 2 : 3 : 5 என்ற விகிதத்தில் அமைந்தால், அக்கோணங்களின் அளவுகள் யாவை?

The angles of a triangle are in the ratio 2 : 3 : 5. Find the measure of all three angles:

36°, 54°, 90° 20°, 30°, 50° 30°, 60°, 90° 40°, 60°, 80°

விளக்கம் / Explanation:
2x + 3x + 5x = 180° ⇒ 10x = 180° ⇒ x = 18°. கோணங்கள்: 2(18) = 36°, 3(18) = 54°, 5(18) = 90°.

வினா 4 / Question 4

ஒரு முக்கோணத்தின் வெளிக்கோணமானது அதன் எதற்குச் சமமாக இருக்கும்?

An exterior angle of a triangle is always equal to:

வெளிக்கோணப் பண்பு = உள்ளெதிர் கோணங்களின் கூடுதல்

உள்ளெதிர் கோணங்களின் கூடுதல் / Sum of interior opposite angles அனைத்து உள் கோணங்களின் கூடுதல் / Sum of all interior angles அடுத்துள்ள உட்கோணம் / Adjacent interior angle 180°

விளக்கம் / Explanation:
முக்கோணத்தின் ஒரு பக்கத்தை நீட்டும்போது உண்டாகும் வெளிக்கோணம் அதன் உள்ளெதிர்க் கோணங்களின் கூடுதலுக்குச் சமம்.

வினா 5 / Question 5

ஒரு முக்கோணத்தின் வெளிக்கோணம் 115° மற்றும் அதன் ஓர் உள்ளெதிர்க் கோணம் 50° எனில், மற்றோர் உள்ளெதிர்க் கோணம் என்ன?

The exterior angle of a triangle is 115° and one of its interior opposite angles is 50°. Find the other interior opposite angle:

65° 55° 75° 60°

விளக்கம் / Explanation:
வெளிக்கோணம் = உள்ளெதிர் கோணங்களின் கூடுதல் ⇒ 115° = 50° + x ⇒ x = 115° - 50° = 65°.

வினா 6 / Question 6

ஒரு முக்கோணத்தின் வெளிக்கோணங்களின் மொத்தக் கூடுதல் எதற்குச் சமம்?

The sum of all three exterior angles of a triangle is equal to:

360° 180° 540° 720°

விளக்கம் / Explanation:
எந்தவொரு பலகோணத்திற்கும் (முக்கோணம் உட்பட) அதன் வெளிக்கோணங்களின் மொத்தக் கூடுதல் எப்போதும் 360° ஆகும்.

வினா 7 / Question 7

ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் ஒரு குறுங்கோணம் 38° எனில், மற்றோர் குறுங்கோணம் என்ன?

In a right-angled triangle, if one acute angle is 38°, find the other acute angle:

52° 62° 42° 48°

விளக்கம் / Explanation:
செங்கோண முக்கோணத்தில் இரு குறுங்கோணங்களின் கூடுதல் 90° ஆகும். எனவே மற்றோர் குறுங்கோணம் = 90° - 38° = 52°.

வினா 8 / Question 8

முக்கோணச் சமனின்மைப் பண்பின்படி (Triangle Inequality Theorem) கீழ்க்கண்டவற்றுள் எது சரியானது?

According to the Triangle Inequality Theorem, which statement is true for any triangle?

முக்கோண சமனின்மை: ஏதேனும் இரு பக்கங்களின் கூடுதல் > மூன்றாவது பக்கம்

இரு பக்கங்களின் கூடுதல் > மூன்றாவது பக்கம் / Sum of two sides > third side இரு பக்கங்களின் கூடுதல் < மூன்றாவது பக்கம் / Sum of two sides < third side இரு பக்கங்களின் கூடுதல் = மூன்றாவது பக்கம் / Sum of two sides = third side மூன்று பக்கங்களும் சமம் / All three sides must be equal

விளக்கம் / Explanation:
ஒரு முக்கோணத்தின் ஏதேனும் இரண்டு பக்க அளவுகளின் கூடுதல் எப்போதும் மூன்றாவது பக்கத்தின் அளவை விட அதிகமாக இருக்க வேண்டும்.

வினா 9 / Question 9

கீழ்க்கண்ட அளவுகளில் எவற்றைக் கொண்டு ஒரு முக்கோணத்தை அமைக்க முடியும்?

Which of the following sets of side lengths can form a triangle?

6 செ.மீ, 8 செ.மீ, 10 செ.மீ / 6 cm, 8 cm, 10 cm 2 செ.மீ, 3 செ.மீ, 5 செ.மீ / 2 cm, 3 cm, 5 cm 1 செ.மீ, 4 செ.மீ, 6 செ.மீ / 1 cm, 4 cm, 6 cm 3 செ.மீ, 4 செ.மீ, 8 செ.மீ / 3 cm, 4 cm, 8 cm

விளக்கம் / Explanation:
6 + 8 = 14 > 10. சிறிய இரு பக்கங்களின் கூடுதல் மூன்றாவது பக்கத்தை விட அதிகமாக உள்ளதால் 6 செ.மீ, 8 செ.மீ, 10 செ.மீ கொண்டு முக்கோணம் அமைக்கலாம்.

வினா 10 / Question 10

கீழ்க்கண்ட அளவுகளில் எவற்றைக் கொண்டு முக்கோணம் அமைக்க இயலாது?

Which of the following sets of side lengths CANNOT form a triangle?

2 செ.மீ, 4 செ.மீ, 7 செ.மீ / 2 cm, 4 cm, 7 cm 4 செ.மீ, 5 செ.மீ, 6 செ.மீ / 4 cm, 5 cm, 6 cm 7 செ.மீ, 8 செ.மீ, 9 செ.மீ / 7 cm, 8 cm, 9 cm 5 செ.மீ, 12 செ.மீ, 13 செ.மீ / 5 cm, 12 cm, 13 cm

விளக்கம் / Explanation:
2 + 4 = 6 < 7. இரு பக்கங்களின் கூடுதல் 7-ஐ விடக் குறைவாக உள்ளதால் முக்கோணம் அமைக்க இயலாது.

வினா 11 / Question 11

வடிவத்திலும் அளவிலும் முற்றிலும் ஒத்திருக்கும் இரு உருவங்கள் எவ்வாறு அழைக்கப்படுகின்றன?

Two geometric figures that have exactly the same shape and the same size are called:

சர்வசம உருவங்கள் (Congruent figures) / Congruent figures வடிவொத்த உருவங்கள் / Similar figures சமப்பக்க உருவங்கள் / Equilateral figures ஒழுங்கான உருவங்கள் / Regular figures

விளக்கம் / Explanation:
ஒன்றன் மீது ஒன்றாகப் பொருந்தக்கூடிய சம வடிவமும் சம அளவும் கொண்ட உருவங்கள் 'சர்வசம உருவங்கள்' (Congruent figures, குறியீடு: ≅) எனப்படும்.

வினா 12 / Question 12

ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்கள் மற்றொரு முக்கோணத்தின் ஒத்த மூன்று பக்கங்களுக்குச் சமம் எனில், அவ்விரு முக்கோணங்களும் சர்வசமம் ஆகும். இது எந்த விதி?

If three sides of one triangle are equal to the three corresponding sides of another triangle, then the triangles are congruent by:

ப.ப.ப கொள்கை = பக்கம் - பக்கம் - பக்கம் (SSS Congruence)

ப.ப.ப கொள்கை (SSS Criterion) / SSS ப.கோ.ப கொள்கை (SAS Criterion) / SAS கோ.ப.கோ கொள்கை (ASA Criterion) / ASA செ.க.ப கொள்கை (RHS Criterion) / RHS

விளக்கம் / Explanation:
ஒத்த பக்கங்கள் மூன்றும் சமமாக இருப்பின், அது பக்கம்-பக்கம்-பக்கம் (SSS - Side-Side-Side) சர்வசம விதியாகும்.

வினா 13 / Question 13

இரு பக்கங்களும் அவற்றுக்கு இடைப்பட்ட கோணமும் முறையே மற்றொரு முக்கோணத்தின் ஒத்த இரு பக்கங்கள் மற்றும் இடைப்பட்ட கோணத்திற்குச் சமம் எனில் அது எவ்வகை சர்வசமம்?

If two sides and the included angle of one triangle are equal to the corresponding parts of another triangle, it is:

ப.கோ.ப கொள்கை (SAS Criterion) / SAS ப.ப.ப கொள்கை (SSS Criterion) / SSS கோ.கோ.கோ கொள்கை (AAA Criterion) / AAA செ.க.ப கொள்கை (RHS Criterion) / RHS

விளக்கம் / Explanation:
இரு பக்கங்களுக்கு இடைப்பட்ட கோணம் உள்ளடங்கும் போது அது 'பக்கம்-கோணம்-பக்கம்' (SAS - Side-Angle-Side) விதியாகும்.

வினா 14 / Question 14

இரு கோணங்களும் அவற்றுக்கு இடைப்பட்ட பக்கமும் மற்றொரு முக்கோணத்தின் ஒத்த உறுப்புகளுக்குச் சமமெனில், அது எந்த விதி?

If two angles and the included side of a triangle are equal to the corresponding parts of another triangle, which congruence rule applies?

கோ.ப.கோ கொள்கை (ASA Criterion) / ASA ப.ப.ப கொள்கை / SSS ப.கோ.ப கொள்கை / SAS செ.க.ப கொள்கை / RHS

விளக்கம் / Explanation:
இரு கோணங்களுக்கு இடைப்பட்ட பொதுப்பக்கம் சமமாக இருந்தால் அது 'கோணம்-பக்கம்-கோணம்' (ASA - Angle-Side-Angle) விதியாகும்.

வினா 15 / Question 15

ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் கர்ணம் மற்றும் ஒரு பக்கம் மற்றொரு செங்கோண முக்கோணத்தின் கர்ணம் மற்றும் ஒத்த பக்கத்திற்குச் சமமெனில், அது எவ்வகை விதி?

In two right triangles, if the hypotenuse and one side of one triangle are equal to the hypotenuse and corresponding side of the other, the rule is:

செ.க.ப = செங்கோணம் - கர்ணம் - பக்கம் (RHS Criterion)

செ.க.ப கொள்கை (RHS Criterion) / RHS ப.ப.ப கொள்கை / SSS கோ.ப.கோ கொள்கை / ASA கோ.கோ.கோ கொள்கை / AAA

விளக்கம் / Explanation:
செங்கோணம், கர்ணம் மற்றும் ஒரு பக்கம் சமமாக இருந்தால் அது செ.க.ப (RHS - Right angle-Hypotenuse-Side) சர்வசம விதியாகும்.

வினா 16 / Question 16

கீழ்க்கண்டவற்றுள் எது முக்கோணங்களின் சர்வசமத்தன்மையை நிரூபிக்கும் விதி அல்ல?

Which of the following is NOT a sufficient criterion for the congruence of two triangles?

கோ.கோ.கோ (AAA Criterion) / AAA ப.ப.ப (SSS) / SSS ப.கோ.ப (SAS) / SAS செ.க.ப (RHS) / RHS

விளக்கம் / Explanation:
மூன்று கோணங்களும் சமமாக இருந்தால் (AAA) முக்கோணங்கள் வடிவொத்தவையாக (Similar) மட்டுமே இருக்கும்; சர்வசமமாக (Congruent) இருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை.

வினா 17 / Question 17

ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் (Equilateral Triangle) ஒவ்வொரு கோணத்தின் அளவு என்ன?

What is the measure of each angle of an equilateral triangle?

60° 45° 90° 30°

விளக்கம் / Explanation:
சமபக்க முக்கோணத்தில் மூன்று பக்கங்களும் மூன்று கோணங்களும் சமம். எனவே 180° / 3 = 60°.

வினா 18 / Question 18

ஒரு சமஇருபக்க முக்கோணத்தின் உச்சிக் கோணம் 80° எனில், அதன் சமமான அடிப்படைக் கோணங்கள் ஒவ்வொன்றின் அளவு என்ன?

In an isosceles triangle, if the vertical vertex angle is 80°, find the measure of each equal base angle:

50° 40° 60° 100°

விளக்கம் / Explanation:
சம இருபக்க முக்கோணத்தின் அடிப்படைக் கோணங்கள் சமம் (x, x). 80° + 2x = 180° ⇒ 2x = 100° ⇒ x = 50°.

வினா 19 / Question 19

ஒரு முக்கோணத்தின் இரு பக்கங்களின் அளவுகள் 4 செ.மீ மற்றும் 9 செ.மீ எனில், மூன்றாவது பக்கத்தின் அளவு எந்த இரு மதிப்புகளுக்கு இடையில் அமைய வேண்டும்?

If two sides of a triangle are 4 cm and 9 cm, the length of the third side must lie between:

பக்கங்களின் வித்தியாசம் (9 - 4) < மூன்றாவது பக்கம் < பக்கங்களின் கூடுதல் (9 + 4)

5 செ.மீ மற்றும் 13 செ.மீ / 5 cm and 13 cm 4 செ.மீ மற்றும் 9 செ.மீ / 4 cm and 9 cm 2 செ.மீ மற்றும் 12 செ.மீ / 2 cm and 12 cm 5 செ.மீ மற்றும் 9 செ.மீ / 5 cm and 9 cm

விளக்கம் / Explanation:
மூன்றாவது பக்கத்தின் அளவு (9 - 4 = 5) செ.மீ-ஐ விட அதிகமாகவும், (9 + 4 = 13) செ.மீ-ஐ விடக் குறைவாகவும் அமைய வேண்டும்.

வினா 20 / Question 20

ΔABC ≅ ΔPQR எனில், AB பக்கத்திற்கு ஒத்த சர்வசமப் பக்கம் எது?

If ΔABC ≅ ΔPQR, which corresponding side is congruent to side AB?

PQ QR PR BC

விளக்கம் / Explanation:
சர்வசம முக்கோணங்களில் ஒத்த பகுதிகள் சமம் (CPCTC): ΔABC ≅ ΔPQR என்பதால் பக்கம் AB = பக்கம் PQ ஆகும்.

வினா 21 / Question 21

ஒரு முக்கோணத்தின் கோணங்கள் (x - 10)°, (x + 20)° மற்றும் (2x - 30)° எனில், x-ன் மதிப்பு என்ன?

The angles of a triangle are (x - 10)°, (x + 20)°, and (2x - 30)°. Find the value of x:

50 40 60 45

விளக்கம் / Explanation:
(x - 10) + (x + 20) + (2x - 30) = 180 ⇒ 4x - 20 = 180 ⇒ 4x = 200 ⇒ x = 50.

வினா 22 / Question 22

இரண்டு வட்டங்கள் சர்வசமமாக (Congruent circles) அமைய வேண்டுமானால் அவற்றின் எந்த அளவு சமமாக இருக்க வேண்டும்?

Two circles are congruent if and only if they have the same:

ஆரம் (Radius) / Radius மையம் / Center நாண் / Chord சுற்றளவு மட்டும் / Arc length

விளக்கம் / Explanation:
சம ஆரங்களைக் (Equal radii) கொண்ட இரண்டு வட்டங்கள் ஒன்றன் மீது ஒன்று சரியாகப் பொருந்துவதால் அவை சர்வசம வட்டங்கள் ஆகும்.

வினா 23 / Question 23

ஒரு முக்கோணத்தில் எத்தனை விரிகோணங்கள் (Obtuse angles) அமைய முடியும்?

How many obtuse angles can a triangle have at most?

ஒன்று மட்டுமே (Only one) / Only one இரண்டு / Two மூன்று / Three அமைய முடியாது / None

விளக்கம் / Explanation:
விரிகோணம் என்பது 90°-க்கு அதிகமானது. இரு விரிகோணங்கள் இருந்தால் கூடுதல் 180°-ஐ தாண்டிவிடும். எனவே ஒரு முக்கோணத்தில் அதிகபட்சமாக ஒரு விரிகோணம் மட்டுமே இருக்க முடியும்.

வினா 24 / Question 24

ஒரு முக்கோணத்தில் சமமான பக்கங்களுக்கு எதிரே உள்ள கோணங்கள் எப்போதும் எவ்வாறு இருக்கும்?

In a triangle, angles opposite to equal sides are always:

சமம் / Equal கூடுதல் 90° / Complementary கூடுதல் 180° / Supplementary சமமற்றவை / Unequal

விளக்கம் / Explanation:
ஒரு முக்கோணத்தில் சமமான பக்கங்களுக்கு எதிரே உள்ள கோணங்கள் அளவில் சமமாக இருக்கும் (சமஇருபக்க முக்கோணத் தேற்றம்).

வினா 25 / Question 25

ஒரு செங்கோண சமஇருபக்க முக்கோணத்தின் (Isosceles Right-angled Triangle) கோண அளவுகள் யாவை?

What are the angle measures of an isosceles right-angled triangle?

90°, 45°, 45° 90°, 60°, 30° 90°, 50°, 40° 60°, 60°, 60°

விளக்கம் / Explanation:
ஒரு கோணம் செங்கோணம் (90°); சம இருபக்கங்களுக்கு எதிரான இரு கோணங்கள் சமம் என்பதால் (90° / 2 = 45°). எனவே கோணங்கள் 90°, 45°, 45° ஆகும்.

வினாடி வினா முடிவுகள் / Quiz Results